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Géométrie analytique
Bonjour j'aurai besoin d'aide pour un exercice de géométrie analytique dans l'espace
On a un repère orthogonal (o,
,
,
)
On donne les points A (2,3,0) ; B (2,0,1) et les vecteurs 
(1,1,2) et 
(-1,1,0)
1)Verifiez que B n'est pas contenu dans le plan P passant par A et de base (,)
2) Déterminer les coordonnées du projeté orthogonal B' de B sur P
Bon .... je vais aller reboire un café parce que je ne suis pas complètement réveillé !
C'est le contraire .... il faut montrer qu'il n'existe pas 2 réels x et y tels que ...
Voila 
Euh..il y a une autre méthode aussi qui consiste à donner une équation du plan P et montrer que B ne la vérifie pas.
Ceci je pense que c'est un peu plus long non?
Kuider.
En effet, il va falloir utiliser :
1° : le fait que B' appartient au plan défini par A et les 2 vecteurs et
donc
2° : B' est le projeté de B' donc les vecteurs et
sont orthogonaux
ainsi que et
sont orthogonaux
Je pense qu'avec ça on devrait pouvoir trouver les coordonnées de B'
bon alors j'ai trouvé pour la 1)
Il faut calculer les coordonnées du vecteur AB (0,-3,1), ensuite on calcule les coordonnées de x(x,x,2x) et celles de y(-y,y,0) il faut donc montrer qu'il n'exsite pas de réel xet y qui vérfient le vecteur AB = x+y
On pose le système :
0=x-y
-3=x+y
1=2x
et on trouve -3=1 ce qui montre bien que B n'est pas dans le plan
maintenant la question 2,il faut donc calculer les coordonnées de B', donc on pose B' (x,y,z)
le vecteur BB' a pour coordonnées (x-2;y;z-1) et on sait que le vecteur BB' est orthogonal a et
doit-on se servir du vecteur BB'.=0 et BB'.=0
et dans cette hypothèse quelle est donc la troisième équation du système?
Il suffisait juste d'utiliser l'hypothèse (1°) B' 
P
Pour le reste c'est bien ce qu'il fallait utiliser
escuser moi mais comment vous faite pour résoudre un systeme a 5 équations ???
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