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Géométrie analytique
Soit (O,i,j)un repère orthonormal du plan, l'unité étant le centimètre.
Soit les points A(-3;-1), B(3;1), C(4;2).
1/ FAire une figure que l'on complètera au cours de l'exercice.
2/ Calculer AB, AC et BC.
Le triangle ABC est-il rectangle en A? en B?
3/ SOit D le point tel que ABCD soit un parallélogramme. DOnner les coordonnées du point D.
4/ SOit E le point tel que ABEC soit un parallélogramme. Donner les coordonnées du point F.
5/ Tracer la droite # d'équation y=1/2x-1/2
6/ Quel est le coefficient directeur de #? Donner un vecteur directeur de #.
7/ Donner l'équation de la droite (AD).
8/ Les droites (AD) et # sont -elles sécantes.
9/ Soit F(10;3). Les points A,B et F sont-ils alignés?
10/ Soit I le milieu du segment [AC].
Donner les coordonnées de I.
11/ Donner une équation de la médiane de ABC issue de B.
12/ MOntrer que les coordonnées de D vérifient l'équation de la droite (BI).
J'ai besoin d'aide, pouvez-vous m'aidez s'il vous plait? C'est a rendre pour le 4 avril .
Bonjour 
2) , quand tu as toutes tes longueurs, tu applique le théorème de Pythagore.
3) Si ABCD est un parallélogramme, alors les vecteurs et
sont colinéaires c'est à dire qu'il existe un réel k tel que :
. Il faudra au préalable déterminer les coordonées du vecteur
. Puis en sachant que:
en remplacant par ce que tu connais et en déterminant k tu peux trouver les coordonnées de D.
5) Pour tracer la droite il te suffit de prendre deux valeurs de x que tu remplace dans ton équation de droite, tu aura alors y respectif de la valeur de x considéré. Tu aboutis donc à deux point avec leur coordonnées, tu les place et tu trace la droite passant par ces points.
Equation de (AD):
forme: y=ax+b
Tu as sous la main les coordonnées de ces deux points, tu les remplace dans cette équation réduite, tu auras un système d'équation à résoudre .
Bonsoir
9) Pour que A, B et F sont alignes il faut et il suffit que l'equation de (AB) et (AF) soit les meme
Bon courage
8) Les droites sont sécantes si elles ne sont pas parallèle, c'est à dire si le coefficient directeur de (AD) est différent de 1/2
9) En reprenant la phrase de matheuxxx, le plus simple ici est de trouver les coordonnées des vecteurs et
et de regarder si ils sont colinéaires.
12) D vérifie l'équation de (BI).
Tu as l'abscisse de D, donc tu remplace ce x dans l'équation de (BI) et si le résultat coincide avec l'ordonnée de ce point c'est qu'il vérifie l'équation de cette droite, dans le cas contraire non.
oups j'ai faillis en oublier une:
médiane de ABC issue de B coupe [AC] en son milieu soit I (calculer précédemment par toi 
) Il faut donc que tu remplace comme également fait précédemment les coordonnées des points B et I dans l'équation suivante: y=ax+b où naitra un système d'équation.
un peu en retard, car j'avais commencé par taper ceci:
bonsoir ,
dans l'ensemble, tout ceci est de la révision de 3ème
2/ Calculer AB, AC et BC.
Le triangle ABC est-il rectangle en A? en B?
je te rappelle ceci: si M a pour coordonnées et N
alors
ensuite pour la 2ème partie de la question, je te conseillerais de te rappeler la réciproque du héorème de Pythagore:
si MN²+MP²=NP², alors MNP est rectangle en M.
3/ SOit D le point tel que ABCD soit un parallélogramme. DOnner les coordonnées du point D.
si ABCD est un parrallélogramme, alors
tu dois savoir que les coordonnées de sont
donc il te suffit de traduire en terme de coordonnées:
voilà
4/ SOit E le point tel que ABEC soit un parallélogramme. Donner les coordonnées du point E
même procéder que précédement
5/ Tracer la droite # d'équation y=1/2x-1/2
6/ Quel est le coefficient directeur de #? Donner un vecteur directeur de #.
pour le 5, choisi deux valeurs de x, et trouve les y associés
par exemple: pour x=0,
représentes le point de coordonnées (0;1/2)
ainsi qu'un autre point de coordonnées choisi par la même méthode et trace la droite reliant ces 2 points.
(il faut bien que tu travailles )
Soit (O,i,j)un repère orthonormal du plan, l'unité étant le centimètre.
Soit les points A(-3;-1), B(3;1), C(4;2).
1/ FAire une figure que l'on complètera au cours de l'exercice.
2/ Calculer AB, AC et BC.
Le triangle ABC est-il rectangle en A? en B?
3/ SOit D le point tel que ABCD soit un parallélogramme. DOnner les coordonnées du point D.
4/ SOit E le point tel que ABEC soit un parallélogramme. Donner les coordonnées du point F.
5/ Tracer la droite # d'équation y=1/2x-1/2
6/ Quel est le coefficient directeur de #? Donner un vecteur directeur de #.
7/ Donner l'équation de la droite (AD).
8/ Les droites (AD) et # sont -elles sécantes.
9/ Soit F(10;3). Les points A,B et F sont-ils alignés?
10/ Soit I le milieu du segment [AC].
Donner les coordonnées de I.
11/ Donner une équation de la médiane de ABC issue de B.
12/ MOntrer que les coordonnées de D vérifient l'équation de la droite (BI).
J'ai besoin d'aide, pouvez-vous m'aidez s'il vous plait? C'est a rendre pour le 4 avril . Océane ourais-tu m'aider s'il te plait!
*** message déplacé ***
2)
, quand tu as toutes tes longueurs, tu applique le théorème de Pythagore.
Il n'y a rien à comprendre là dedans... juste les formules du cours à appliquer.......
moi je trouve pour la longueur AB=2 racine carré de 10
AC=racine carrée de 58
BC=racine carrée de 2.
Je sais pas si cela est juste ! Pouvez-vous me confirmez?
oui, c'est correct
maintenant, prends les deux plus petits des nombres
c'est à dire et
calcules AB²+BC²
regardes ensuite AC²
si c'est égale, alors ABC est rectangle en .... (voir plus au haut )
sinon ce n'est pas rectangle en ....
voilà
pas tout à fait
donc AB²+BC²=42
d'autre part, tu peux dire que ABC n'est pas rectangle en B
mais quand est-il sûre A et C?
je te dirai que vu que tu as pris les deux plus petits côtés, tu n'as pas besoin de regarder si il est rectangle en A ou C
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