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geometrie analytique
Bonsoir
Voici un exercice auquel je ne trouve aucune piste pour commencer. Je demande svp de m'aider et je vous en remercie d'avance.
On se place dans l'espace.
1) On considere un cercle C du plan (xOy) d'équation x²+y²=R² (R>0) et z=0. Soit A (a,b,c)un point de l'espace tel que c non nul.
Soit B(-a, -b, (a²+b²-R²)/c ).
Calculer . pour tout M de du cercle C.
2) Montrer que la partie 1° est une solution analytique du problème suivant: " Soit C un cercle de l'espace et A un point n'appartenant pas au plan
Désolée j'ai oublier dans la 1) :calculer vec(AM).vec(BM)
Bonjour, je n'ai pas compris la 2e question, mais pour la calcul du produit scalaire , ça ce devrait pas poser de problème :
Si M est un point du cercle (C), on peut dire que ses coordonnées sont (R cos(t); R sin(t); 0) où t est un réel quelconque.
On en déduit que a pour coordonnées (Rcos(t)-a, Rsin(t)-b, -c)
De même a pour coordonnées (Rcos(t)+a, Rsin(t)+b, -(a²+b²-R²)/c).
Donc le produit scalaire de ces 2 vecteurs est :
(R cos t-a)(R cos t+a) + (R sin t-b)(R sin t+b)+c(a²+b²-R²)/c)
Ce qui donne 0.
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