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Géometrie analytique
Bonsoir,
j'ai Besoin de votre aide pour mon exercice. voici l'enoncé:
La parcelle 2 ci-dessous, represente un cercle où la droite (LK) est axe de symétrie de ce cercle telle que tout point M vérifie de ce cercle vérifie ML²-4MK²=0 avec LK=150 m.
1)Calculer MK.
Ma piste:
j'ai consideré K comme origine d'un repère , tel que L est sur l'axe des abscisses.
Ainsi L(-150;0) . soit M(x;y) dans ce repère.
la distance LM=√(x²+y²-300x+22500)
et MK=√(x²+y²)
ML²-4MK=0 équivaut à dire que x²+y²+100x-7500=0
=>je trouve que c'est un cercle de rayon R=100 m .
Est-ce vrai?
la FAQ du forum
Bonjour,
Recopie l'énoncé avec toutes les questions
La figure que tu as postée , est-elle celle indiquée dans l'énoncé ??
si K est le centre du cercle alors MK=R = constante
or L étant un point fixe , LM varie donc LM2-4MK2=0 n'est pas vérifiée pour tous les points du cercle de rayon R
1) calcul de MK
on sait que :
LM2-4MK2=0
et (LK) axe de symétrie pour le cercle
détermine deux points de la droite (LK) tels que LM2-4MK2=0
Oui la figure est bien celle de l'énoncé; la question également. La numerotation de la figure indique qu'il y' en a plusieurs dans l'énoncé global regroupant des exercices sur des notions differentes (Trigonométrie, Barycentre, Equations dans R²...) . ces exercices ne sont pas liés donc je pense qu'il s'agirait du ***multi-post*** si je recopiais l'énoncé globalement.
détermine deux points de la droite
(LK) tels que LM²-4MK² =0
Excusez-moi, mais comment determiner ces deux points? arbitrairement?
Au cours, on vu une ligne de niveau de la forme MA²-MB²=c.
je ne sais pas si l'ensemble des points M de cette ligne est aussi le même dans le cas de cet exercice.
ici c=0
tu as vu aussi les barycentres ?
( j'ai regardé le programme de 1ere je ne les ai pas trouvés)
Bonjour PLSVU 
je ne pense pas que barka54 étudie en France
barka54, pourquoi écrire France comme pays d'origine ? cela induit en erreur pour les aides ....
ici c=0
tu as vu aussi les barycentres ?
( j'ai regardé le programme de 1ere je ne les ai pas trouvés)
Bonjour PLSVU
je ne pense pas que barka54 étudie en France
oui c'est vrai.
je pensais avoir fait la mise à jour de mon profil... Désolé
permet de déterminer la distance MK , en fonction de LM
pour le cercle C
tu factorises
et tu introduis G ,le barycentre du système pondéré ((L,1);(K;a)) et G' le barycentre de ((L,1);(K;-a))
montre tes calculs
si K est le centre du cercle alors MK=R = constante
Bonjour,
Est-ce que je n'ai pas bien compris à 16-05-20 21:10 ?
je trouve que c'est un cercle de rayon R=100 m .
Est-ce vrai?
Oui,
Et l'équation juste avant donne aussi la position du centre.... !
Oui, je vois...
si K est le centre de C, sachant aussi que (LK) est l'axe de symétrie, pourrait-on aussi dire que pour tout point M, LMK est un triangle rectangle en K?
si K est le centre de C,
K ne peut pas être le centre du cercle C car dans ce cas
pour tout point M de C MK^2=constante or la distance LM est pas variable
rappel
tu transformes cette égalité en produit scalaire
et tu introduis G ,le barycentre du système pondéré ((L,1);(K;a)) et G' le barycentre de ((L,1);(K;-a))
le diamètre du cercle est égal GG'
si K est le centre de C,
K ne peut pas être le centre du cercle C car dans ce cas
pour tout point M de C MK^2=constante or la distance LM est variable
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