Bonjour,
Tu parles bien d'octant dans l'espace?
Ton énoncé n'est pas complet.
D'où sortent les x et y des coordonnées du vecteur directeur?
On peut toujours dire qu'un vecteur directeur a une de ses coordonnées égale à 1...

Pour être dans le premier octant, les 3 coordonnées doivent avoir le même signe.
Il est maladroit d'utiliser x et y comme cordonnées y et z dans un repère 0xyz
Enfin, je trouve

Oui, je parle bien d'Octant dans l'espace.

Je m'excuse je vais essayé d'être plus précise concernant la correction de cet exercice. Pour répondre à cette question, on pose un vecteur directeur de coordonnées suivantes : Vd(1;x;y). Puis on utilise la formule du produit scalaire u.v = ||u|| * ||v|| * cos(uv). En remplaçant la valeur de par Ox et v par Vd dans un premier temps pour déterminer une coordonnée inconnue au vecteur directeur (par exemple le valeur de x). Puis, on effectue le même procédée en remplaçant u par Oy et v par Vd. Sachant qu'on a la valeur des cosinus des angles pi/3 et pi/4. Cela nous permet ainsi de trouver les valeurs numériques du vecteur directeur.

Ma question était donc de comprendre pourquoi on avait posé le vecteur directeur Vd(1;x,y). En partant du principe qu'on peut toujours dire qu'un vecteur directeur a une de ses coordonnées égale à 1. On réduit le nombre d'inconnues à 2, ce qui nous arrange... Par contre, par contre comme vous l'avez si bien dit "il est maladroit d'utiliser x et y comme cordonnées y et z dans un repère 0xyz". Je vais donc reprendre la question en mettant en inconnue le y et z à leurs places respectives.

Bonjour,
On peut traiter l'exercice avec les outils de seconde, voire de collège, en travaillent dans les rectangles OEFC et OAFG définis à partir du pavé ci-dessous :

Avec A(1,0,0), C(0,y,0) et H(0,0,z).