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Niveau première
geometrie analytique
Posté par nina (invité)
Bonsoir tlm, jai un petit probleme avec un exo de geometrie dans
l'espace.
ABCDA'B'C'D' est un parallelepipede. On donne A(1,1,2) B (2,-1,0) D(2,3,5) B'
(4,7,9).
Trouver les coordonne des autres sommets de ce paralelepipede.
Merci, pourriez vous me donner la méthode? (je sais que c pa difficile mais
je suis pas douée en geometrie dans lespace)
Bonsoir,
Le point C est tel que ABCD soit un parallélogramme :
AB=DC en vecteurs
Si C(x;y;z) on a
AB(1;-2;-2) et DC(x-2;y-3;z-5).
Donc x-2=1;y-3=-2;z-5=-5
Donc C(3;1;0)
Pour les autres points, on utilise la fait que
AA' = BB' = CC' = DD' (en vecteurs).
BB'(2;8;9)
On en déduit par la même méthode que pour C.
A'(3;9;11); C'(5;9;9) et D'(4;11;14)
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