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Géométrie analytique plane
Bonjour,
Je suis nouvelle, j'ai cherché dans les différents post et je n'ai pas trouvé ce genre de problème.
Un grand merci d'avance pour vos éclaircissement 
Voici la question où je bloque:
Dans un système d'axes cartésiens rectangulaires, on donne les points A(2,?1), B(r,3) et C(1,-4). Déterminer r pour que le triangle ABC soit rectangle en C.
Dans mon cours théorique j'ai la formule suivante à utiliser:
|AB|²=|AC|²+|CB|²=(xB-xA)²+(yB-yA)²
mais je n'arrive pas à l'appliquer à cet exercice avec l'inconnue "r".
Je ne sais pas si je dois considérer le fait que la projection du point A et du point B ne me permette pas d'obtenir la coordonnée du point C(xB,yA).
Merci beaucoup
Mimi
Avec cette méthode des normes ce serait trop long et fastidieux car vous devez aussi écrire les formules analytiques de AC² et CB².
Ici il suffit juste de considérer non pas les segments [AC] et [CB], mais les vecteurs AC et CB, donc juste dire que deux vecteurs sont orthogonaux ssi (regarde ton cours), mais il faut d'abord calculer les coordonnées des vecteurs AC et CB.
Bonjour à vous deux,
je ne suis pas d'accord avec le message de Bcarre, qui n'a pas tenu compte de deux choses :
> on impose la méthode manifestement
> la méthode que Bcarre préconise ne fait pas partie du programme de seconde
allez minipraline,
r est un nombre comme un autre, sauf que tu ne connais pas sa valeur
que vaut AC² ? (ça tu sais faire) CB² (tu fais la même chose en laissant la lettre r ) ? AB²
à toi
edit > autre chose : minipraline, tu indiques licence bachelor dans ton profil et tu postes en 3e...on peut en savoir un peu plus ?
Bonjour à tous,
Merci beaucoup pour vos réponses.
Ca fait 11 ans que j'ai eu mon Bachelier en Chimie j'aimerai reprendre m'inscrire en Aster Ingénieur l'année prochaine. Ca fait très longtemps que je n'ai pas fait de math, j'ai du mal à replonger dedans.
Je vie en Belgique, les termes lycée, collège, seconde, première ne sont pas familiers pour moi.
Merci pour vos encouragement, oui j'ai tenté ceci:
|AB|²=|AC|²+|CB|²=(xB−xA)²+(yB−yA)²=(r-2)²+(3+1)²=r²-4r+20
Mais j'ai toujours |AB|² qui m'est inconnu ...
Bonjour,
A(2,−1), B(r,3) et C(1,−4).
en attendant le retour de malou :
pour que le triangle soit rectangle il faut que AB² = AC² + CB²,
on est d'accord.
on va donc exprimer AB² comme tu l'as fait.
AB² = (r-2)² + (3+1)²= r² -4r +20 c'est juste.
à présent, il faut encore exprimer AC² et CB²
AC² = (xC - xA)² + (yC - yA)² = ...
CB² = ....
à toi !
rebonjour
bonjour Leile, je te laisse la main
minipraline, je préfère te passer en supérieur /reprise d'études ; ainsi on sait qu'on n'a plus affaire à un lycéen ou à un étudiant
Bonne suite d'exo
En fait le collège correspond au 4 premières années du secondaire chez vous, le lycée (3ans) correspond au 2 dernières années du secondaire chez vous.
Seconde(1ère année du Lycée), Première(2ème année du lycée),Terminal(3ème année du Lycée). En fait chez nous le secondaire c'est 7années
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