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Géométrie avec des angles (FIGURE RECOPIER.)

Posté par
sardine2504 20-09-09 à 15:09

Bonjour !

Voilà l'énoncer de mon problème que j'ai du mal à faire :s :
ABC est un triangle tel que AB=6, BC=10 et ABC=120°
la hauteur issue de A coupe la droite (BC) au point H.

Calculer la mesure de l'angle HBA en déduire BH.
1. CALCULER AH, puis l'aire du triangle ABC .
2. Prouver que AC = 14.

Posté par
sardine2504re : Géométrie avec des angles (FIGURE RECOPIER.) 20-09-09 à 15:09

:

Géométrie avec des angles (FIGURE RECOPIER.)

Posté par
sardine2504re : Géométrie avec des angles (FIGURE RECOPIER.) 20-09-09 à 15:19

?

Posté par
Boulehyare: 20-09-09 à 15:20

Bonjour,
Sur la figure tu as marqué \widehat{ACB}=120 et dans lénoncé on a\widehat{ABC}=120

Posté par
padawanre : Géométrie avec des angles (FIGURE RECOPIER.) 20-09-09 à 15:21

Bonjour,
déjà ta figure est fausse puisque c'est l'angle ABC qui vaut 120°, et pas ACB!

Posté par
padawanre : Géométrie avec des angles (FIGURE RECOPIER.) 20-09-09 à 15:21

Une fois ton angle bien placée, ton exercice te deviendra limpide

Posté par
Tilk_11 Moderateurre : Géométrie avec des angles (FIGURE RECOPIER.) 20-09-09 à 15:24

Bonjour,
avec SVP et Merci qu'est-ce que ça serait sympa...
Attention sur ta figure tu as marqué que l'angle ACB mesure 120°...
c'est l'angle ABC qui mesure 120° ( c'est un angle obtus...)

combien mesure l'angle HBA ? tu dois savoir calculer....avec une simple soustraction...

Posté par
sardine2504re : Géométrie avec des angles (FIGURE RECOPIER.) 20-09-09 à 15:35

exact j'me suis trompé dans la figure ! merci de me l'avoir dit c'est sur ce sera plus simple maintenant ^^

Posté par
Boulehyare: 20-09-09 à 15:41

Bonjour,
Voila sachant que \widehat{ABC}=120 alors \widehat{ABH}=180-120=60°
Pour calculer BH on utilise cos60° dans le triangle ABH.
Pour calculer AH on utilise Pythagore dans le triangle ABH puis l'aire du triangle ABC est l'aire de AHC moins l'aire de AHB.
Pour calculer AC ythagore dans le tiangle AHC .

Posté par
plumemeteorere : Géométrie avec des angles (FIGURE RECOPIER.) 20-09-09 à 15:45

Bonjour Sardine.
Ton inscription 120° doit se trouver près de B, à l'intérieur du triangle ABC.
L'angle ABH est le supplément de l'angle ABC : 60°.
Le triangle ABH est la moitié d'un triangle équilatéral de côté 6. BH est la moitié de AB : 3; AH = 6*3/2.
L'aire de ABC = BC * AH / 2.
HC = BC+BH = 10+3 = 13; AH² = 169.
AH² = 6²*(V3/2)² = 36*3/4 = 27.
AC² = HC²+AH² + 169+27 = 196

Posté par
sardine2504re : Géométrie avec des angles (FIGURE RECOPIER.) 20-09-09 à 17:00

voilà j'ai refait le shéma ! et  l'angle HBA mesure 60° .

Mais comment j'en déduis HB ?

( merci encore ! )

Géométrie avec des angles (FIGURE RECOPIER.)

Posté par
sardine2504re : Géométrie avec des angles (FIGURE RECOPIER.) 20-09-09 à 17:01

Ok merci pour toutes vos réponses, j'avais pas vut que vous aviez repondu ! merci !

Posté par
sardine2504re : Géométrie avec des angles (FIGURE RECOPIER.) 20-09-09 à 17:12

je trouve HB= 3 c'est ça ?

Posté par
Tilk_11 Moderateurre : Géométrie avec des angles (FIGURE RECOPIER.) 20-09-09 à 17:16

oui....

tu peux retenir le résultat suivant :
un triangle rectangle dont un angle mesure 60° est la "moitié d'un triangle équilatéral"
et
dans un tel triangle rectangle le petit côté de l'angle droit est égal à la moitié de l'hypoténuse (Cos 60° = 1/2)

Posté par
sardine2504re : Géométrie avec des angles (FIGURE RECOPIER.) 21-09-09 à 18:45

Bonjour voilà enfaite j'ai pas tous compris pour comment on trouve l'aire de ABC quelqu'unpeut t-il m'expliquer ? Svp ? merci ^^

Posté par
Tilk_11 Moderateurre : Géométrie avec des angles (FIGURE RECOPIER.) 21-09-09 à 18:46

Bonjour,
sais-tu calculer l'aire d'un triangle en général ?

Posté par
sardine2504re : Géométrie avec des angles (FIGURE RECOPIER.) 21-09-09 à 18:51

Oui B*h/2

Posté par
sardine2504re : Géométrie avec des angles (FIGURE RECOPIER.) 21-09-09 à 18:57

c'est ça ?

Posté par
Tilk_11 Moderateurre : Géométrie avec des angles (FIGURE RECOPIER.) 21-09-09 à 18:57

bien...
B désigne une base, c'est à dire un côté et h désigne la hauteur correspondant au côté choisi
tu as donc trois façons de calculer l'aire d'un triangle car il y a trois côtés...
pour le triangle ABC,
si tu choisis comme base le côté [BC], quelle est la hauteur correspondante ?

Posté par
sardine2504re : Géométrie avec des angles (FIGURE RECOPIER.) 21-09-09 à 19:02

la hauteur c'est AH non ?

Posté par
sardine2504re : Géométrie avec des angles (FIGURE RECOPIER.) 21-09-09 à 19:05

?

Posté par
sardine2504re : Géométrie avec des angles (FIGURE RECOPIER.) 21-09-09 à 19:13

Tu n'est plus là Tilk_11 ?

Posté par
Tilk_11 Moderateurre : Géométrie avec des angles (FIGURE RECOPIER.) 21-09-09 à 19:22

oui, c'est bien AH ...
donc quelle est l'aire du triangle ABC ?

Posté par
sardine2504re : Géométrie avec des angles (FIGURE RECOPIER.) 21-09-09 à 19:31

BC*AH/2 = 13*V27/2

Mais il m'enbéte pour calculer le V27

Posté par
Tilk_11 Moderateurre : Géométrie avec des angles (FIGURE RECOPIER.) 21-09-09 à 19:37

attention..
BC = 10 et AH = 33
donc l'aire est
(BCAH)/2 = (303)/2 = 153

tu laisses sous cette forme car il faut donner la valeur exacte...

Posté par
sardine2504re : Géométrie avec des angles (FIGURE RECOPIER.) 21-09-09 à 19:42

Ok merci bcp bisous bonne soirée !

Posté par
sardine2504re : Géométrie avec des angles (FIGURE RECOPIER.) 21-09-09 à 19:50

comment je peux trouver l'angle HCA ? dsl de te déranger encore :s

Posté par
Tilk_11 Moderateurre : Géométrie avec des angles (FIGURE RECOPIER.) 21-09-09 à 19:55

as-tu prouvé que AC = 14 ?
si oui tu peux calculer dans le triangle rectangle HCA le cosinus de l'angle HCA et en déduire la mesure de l'angle HSA

Posté par
sardine2504re : Géométrie avec des angles (FIGURE RECOPIER.) 21-09-09 à 20:04

HSA ?????

Posté par
senere : Géométrie avec des angles (FIGURE RECOPIER.) 21-09-09 à 20:05

Bonjour, loin de l'arrogance, je souhaite t'informer que figurer recopiée s'écrit comme ça
bonne soirée à bientôt  

Posté par
senere : Géométrie avec des angles (FIGURE RECOPIER.) 21-09-09 à 20:05

figure*

Posté par
sardine2504re : Géométrie avec des angles (FIGURE RECOPIER.) 21-09-09 à 20:08

MOI J'ai fait cos HCA = 13/14
donc HCA : 22° ?

Posté par
sardine2504re : Géométrie avec des angles (FIGURE RECOPIER.) 21-09-09 à 20:26

C'EST BON ?

Posté par
sardine2504re : Géométrie avec des angles (FIGURE RECOPIER.) 21-09-09 à 20:32

?

Posté par
sardine2504re : Géométrie avec des angles (FIGURE RECOPIER.) 21-09-09 à 20:42

STP

Posté par
Tilk_11 Moderateurre : Géométrie avec des angles (FIGURE RECOPIER.) 22-09-09 à 09:47

Bonjour,
hier soir j'ai eu un problème de d'ordi...
oui c'est bon


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