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Niveau seconde
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Géométrie avec des triangles

Posté par
Sarelup
14-04-20 à 18:12

Bonjour à tous,
Voici l'énonce de l'exercice :

1° Construire un triangle ABC rectangle en A tel que BC = 10 cm et ABC = pi/8
Aucun soucis !

2° Soit H le projeté orthogonal de A sur la droite (BC) et O le milieu de [BC]
a) Calculer les mesures, en radians, des angles du triangle AOH.
Pas de problème, je trouve OHA = 90° = pi / 2 et OAH = AOH = 45° = pi/4

b) En déduire la longueur exacte de la longueur OH, puis celles de AB et de AC.
Avec de la trigonométrie je trouve OH = 5/√2 ; AB = ( 5 + 5√2 ) / ( cos (pi/8) ) ; AC = ( 5 - 5√2 ) / ( sin (pi/8) )

3) En utilisant le triangle ABC, déduire les valeurs exactes de cos(pi/8) et sin(pi/8)

Et c'est là que je bloque, je ne vois pas comment faire.

Je poste cela dans le chapitre trigonométrie même s'il y a de la géométrie également et si je suis en 1ère, j'espère que ça conviendra, je m'excuse dans le cas contraire.

Merci à vous,

Posté par
Sarelup
re : Géométrie avec des triangles 14-04-20 à 18:18

Ah pardon le sujet a été déplacé, comment puis-je le supprimer ?

Posté par
fenamat84
re : Géométrie avec des triangles 14-04-20 à 18:21

Bonjour,

Formules trigos !

cos (ABC) = Côté adjacent / Hypoténuse = ...

sin(ABC) = Côté opposé / Hypoténuse = ...

Posté par
ZEDMAT
re : Géométrie avec des triangles 14-04-20 à 18:27

Bonjour,

En 2 b., tu pourrais calculer AH puis AB et AC avec.... Pythagore tout simplement !

Puis ensuite à la question 3, ressortir tes résultats avec des sin et cos pour AB et AC et identifier les résullats de 2 b.



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