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Niveau seconde
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géométrie avec longueur sous forme de racine

Posté par
tite_katia
28-10-10 à 17:32

Rebonjour,
j'ai un nouveau problème que je n'arrive pas à résoudre, voici l'énoncé :
soit un triangle ABC tel que AB = 23 + 4       AC = 53+163   et BC = 5 Nature du triangle.
(53+163 sont compris dans la premiere racine)

Merci d'avance, de m'aider .

Posté par
Bachstelze
re : géométrie avec longueur sous forme de racine 28-10-10 à 17:34

Salut

Le triangle n'est pas isocèle, donc il est sans doute rectangle. Réciproque du théorème de Pythagore, et c'est plié.

Posté par
tite_katia
re : géométrie avec longueur sous forme de racine 28-10-10 à 17:37

merci , je vais essayer de faire les calcules et vous pourrez me dire si cela est correct

Posté par
tite_katia
re : géométrie avec longueur sous forme de racine 28-10-10 à 18:23

Voici c que j'ai fait:
Cherchons le côté le plus long [AC]
AC² =(53 +163)² =53+16 X 3
                                  =53+48
                            AC²=101

AB²+BC²=(23+4)²+ 5²
            =(4x3+16)+25
            =(12+16)+25
            = 28+25
AB²+BC²= 53
d'où AC²AB²+BC²
D'aprés le théorème de Pythagore , le triangle ABC n'est pas rectangle.



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