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Niveau troisième
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Géometrie avec triangle

Posté par
LordToZzer
26-01-18 à 19:40

Bonjour/Bonsoir j'aimerais un peu d'aide pour cette narration de recherche j'essaye de comprendre quelque chose mais il me faudrait vraiment quelqu'un pour m'aider alors voilà :
Depuis 1987, les automobilistes circulant sur la route nationale aperçoivent dans le quartier une drôle de pyramide qui s'élève inexorablement au fil du temps. Cette pyramide est constituée des déchets de consommation des habitants. Sa base est un rectangle de dimensions 300 mètres et 800 mètres et ses faces latérales sont des triangles isocèles. Aujourd'hui en 2017, la hauteur des déchets atteint 33 mètres.

Question : en supposant que les déchets s'accumulent par couches successives dans cette décharge d'une année à l'autre et que le volume annuel de déchets produits reste constant, pouvez-vous estimer en quelle année cette pyramide sera complète (jusqu'à son sommet) ?


Voilà, sa serait sympa de prendre un peu de temps pour moi, merci
Il ya une feuille pour accompagner l'exercice =D

Posté par
mathafou Moderateur
re : Géometrie avec triangle 26-01-18 à 19:48

Bonjour,

pour joindre un image (rien que de la figure) lire, comprendre et appliquer la FAQ question 5 [lien]

après, si la pyramide est aujourd'hui une pyramide, ce n'est pas des couches qui s'accumulent
si c'est un tronc de pyramide, ses faces ne sont pas des triangles mais des trapèzes
enfin la formule du volume actuel de déchets est différente dans chacun des deux cas
et le volume total de la "pyramide complète" dépend de sa hauteur totale (inconnue dans ce que tu as dit)

sans énoncé complet on ne peut rien pour toi

Posté par
LordToZzer
re : Géometrie avec triangle 27-01-18 à 08:25

Re, oui désolé j'ai oublié l'image merci pour ces petites infos déjà
J'ai lu la FAQ pour l'image et voilà :

Géometrie avec triangle

Posté par
mathafou Moderateur
re : Géometrie avec triangle 27-01-18 à 08:53

Avec l'angle de 15° que l'on connait maintenant, on peut calculer la hauteur de la pyramide finale, donc son volume
actuellement il manque une pyramide vide de hauteur celle là moins 33m, donc le volume restant à remplir.
on a déja rempli un volume d'ordures égale à la différence entre ces deux pyramides (un tronc de pyramide disais-je)
cela a pris ... années (depuis 1987 jusqu'en 2017)
donc on en déduit le volume d'ordures par an
et donc le nombre d'années pour remplir le reste de la pyramide.

Posté par
LordToZzer
re : Géometrie avec triangle 27-01-18 à 13:00

Merci pour cette réponse rapide mais je ne comprend pas comment calculer la hauteur de la pyramide finale avec l'angle 15° :/

Posté par
mathafou Moderateur
re : Géometrie avec triangle 01-02-18 à 19:25

trigo.



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