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geometrie "BONJOUR"
CARE est un carré de cote 4 cm a l'interieur il y a un octogone qui a pour points ijklmnop tel que
CI=JA=AK=LR=RM=NE=EO=PC=X
a.montrer que tous les angles de l'octogone sont égaux
b.exprimer PI en fonction x
c.determiner x pour que l'octogone soit régulier (tous ses angles et ses cotes sont egaux)
d.pour quelle valeur de x l'aire colorée represente t elle les 5/6 de l'aire du carré CARE ?
Salut esteban
Comme je n'ai pas la figure, je suppose que I et J sont sur le segment [AC] K et L sur [AR] M et N sur [ER] et O et P sur [CE]
a) Pour montrer que les angles sont egaux:
Considere par exemple le triangle AJK, il est isocele car AJ=AK et de plus il est rectangle en A
Tu peux donc "facilement" calculer l'angle AJK et AKJ
Ensuite tu en deduis les angles IJK et JKL (180 - l'angle trouve)
b)Il faut utiliser le theoreme de pythagore car CIP est rectangle en C
PI²=PC²+CI²
et tu connais PC et CI
c)Pour que l'octogone soit regulier, les cotes doivent tous etre egaux
Par exemple PI=IJ
et tu sais que
CI+IJ+AJ=4
Tu connais CI IJ et AJ
d) Aire coloree???? on n'a pas la figure!!
Bon courage
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