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géométrie cercles sécants

Posté par
Eipihc
11-05-17 à 21:40

Salut à tous, voilà je suis tombé sur un problème de géométrie pas piqué des annetons mais avant de me "lancer" dedans je voudrais savoir quels connaissances sont requises pour le résoudre (n'en ayant que peu mais cela peut changer si il faut ). Voici le problème
"Deux cercles sécants C1 et C2 ont une tangente commune qui rencontre C1 en P et C2 en Q. Les deux cercles se coupent en M et N où N est plus proche de PQ que M. La droite PN rencontre le cercle C2 une deuxième fois en R. Prouver que MQ est bissectrice de l'angle PMRˆ. " Voilà si quelqu'un saît ce qu'il faut au minimum connaître merci de me le dire

Posté par
mathafou Moderateur
re : géométrie cercles sécants 11-05-17 à 21:44

Bonjour,

je dirais des histoires d'angles inscrits ...

Posté par
Eipihc
re : géométrie cercles sécants 11-05-17 à 21:46

dans ce cas je n ai plus qu'à faire un dessin merci !

Posté par
Eipihc
re : géométrie cercles sécants 11-05-17 à 21:58

une petite question comment fait-on pour insérer une figure de geogebra car ce n'est pas le bon type de fichier?

Posté par
mathafou Moderateur
re : géométrie cercles sécants 11-05-17 à 22:03

Geogebra permet d'exporter en images
mais les réglages sont "assez merdiques" si on veut une image correcte (qui correspond vraiment à ce qu'on voit sur l'écran)
le mieux est de faire une copie d'écran.
copie de zone d'écran : utilitaire dans les accessoires de Windows

Posté par
Eipihc
re : géométrie cercles sécants 11-05-17 à 22:07

ok cool merci

Posté par
Eipihc
re : géométrie cercles sécants 11-05-17 à 22:10

voilà au cas cela me  poserai problèmes par la suite

géométrie cercles sécants

Posté par
mathafou Moderateur
re : géométrie cercles sécants 11-05-17 à 22:29

la tangente en D ne sert à rien

par contre il faut ajouter quelques droites utiles pour faire jouer les angles inscrits
la clé est le triangle NPQ et la droite (MN) ajouter aussi la droite QR
après c'est ce que l'on appelle une "chasse aux angles".
identifier ceux qui sont égaux etc.

Posté par
Eipihc
re : géométrie cercles sécants 11-05-17 à 22:41

ah je n'étais pas du tout parti comme ca... sur la figure jointe je voulais démontrer que la droite (EF) était perpendiculaire à (PR) et ainsi la démonstration suit mais ce que vous proposez semble plus simple je vais donc vous écouter je pense

géométrie cercles sécants

Posté par
Eipihc
re : géométrie cercles sécants 11-05-17 à 22:44

et pour la tangeante D c'est que je n'ai pas le choix en mettant ma tangeante

Posté par
mathafou Moderateur
re : géométrie cercles sécants 11-05-17 à 22:53

pour D ça dépend comment tu as construit la figure
par exemple, tracer la droite PQ arbitraire
deux cercles arbitraires tangents en P et Q (centrés sur les perpendiculaires en P et Q) et ensuite M et N points d'intersection etc

Posté par
Eipihc
re : géométrie cercles sécants 11-05-17 à 23:01

ca me fait penser tant que je vous tient, quel est l'énoncé svp, sur votre site  du premier problème d'arithmétique "l'expansion de l'univers" car j en ai fait quelques autres qui pas mal du tout mais celui là avait un titre "flash"  et ca me met erreur 404 quand je clique dessus

Posté par
Eipihc
re : géométrie cercles sécants 11-05-17 à 23:17

et pour le problème de géométrie c'est bon merci

Posté par
mathafou Moderateur
re : géométrie cercles sécants 11-05-17 à 23:21

HS.

merci de m'avoir signalé cette erreur
je ne sais pas où il a disparu, je n'en ai aucune trace sur mon PC (sur l'original du site)
comme il date pas mal, je vais fouiller dans mes vieilles archives (du PC d'avant) si je retrouve une trace.

c'était une histoire de suite des positions successives d'un escargot qui rampe le long d'un élastique pendant que cet élastique est étiré.
j'ai retrouvé une table de valeurs mais pas de trace du problème lui-même.

Posté par
Eipihc
re : géométrie cercles sécants 11-05-17 à 23:26

ah bon et bien j'espère que vous le retrouverez j'irai revérifier dans quelques jours

Posté par
mathafou Moderateur
re : géométrie cercles sécants 11-05-17 à 23:32

si je ne le retrouve pas il faudra attendre un peu plus que quelques jours pour le refabriquer
(pas trop que ça à faire non plus en ce moment)
au pire si tu es intéressé je le posterai ici dans le forum "détente" plus rapidement (le temps de rédiger).

Posté par
Eipihc
re : géométrie cercles sécants 11-05-17 à 23:34

ah et désolé mais il y a la même erreur dans le 1er exercice du "mode" exercice du nom de "trapèze"

Posté par
Eipihc
re : géométrie cercles sécants 11-05-17 à 23:35

oh il n y a pas de panique je suis loin d'avoir consulté et résolue tous les problèmes que vous proposez

Posté par
mathafou Moderateur
re : géométrie cercles sécants 12-05-17 à 00:20

même erreur et sans doute même cause : une mise à jour ratée du site au moment où mon PC s'était crashé environ en 2011
celui là par contre je ne me rappelle plus ce que c'était.
mais on ne va pas discuter ici (c'est hors sujet) des diverses erreurs qu'il y a sur mon site suite à ce crash et suite aux "améliorations de sécurité" (sic !!) des navigateurs qui rendent pas mal de trucs inopérants désormais.

une discussion privée serait plus appropriée
mon site étant hébergé chez Free, l'adresse mail associée est assez facile à deviner.

Posté par
cocolaricotte
re : géométrie cercles sécants 18-06-17 à 20:03

Il y a un mois tu savais envoyer une image !  

Posté par
aziz2005
re : géométrie cercles sécants 11-01-21 à 10:08

quelqu'un peut m'aider dans ce probléme ?

Posté par
mathafou Moderateur
re : géométrie cercles sécants 11-01-21 à 11:00

Bonjour,

dans cette discussion tu as une figure et des indices

géométrie cercles sécants

mathafou @ 11-05-2017 à 22:29

la tangente en D ne sert à rien

par contre il faut ajouter quelques droites utiles pour faire jouer les angles inscrits
la clé est le triangle NPQ et la droite (MN) ajouter aussi la droite QR
après c'est ce que l'on appelle une "chasse aux angles".
identifier ceux qui sont égaux etc.

qu'as tu fait de ça ?

Posté par Profil Azizghalire : géométrie cercles sécants 11-01-21 à 13:09

Je sait que la droite( mn) est la mediane mais ça ne sert a rien de plus il y a 2 jours que je fait des chasses aux angle et rien

Posté par
mathafou Moderateur
re : géométrie cercles sécants 11-01-21 à 14:01

comme tu le dis la médiane (de PQ, tu ne le dis pas) ne sert à rien en tant que médiane. d'ailleurs je n'ai jamais parlé du milieu de PQ dans mes indices.
le segment [MN} suffit ici, avec ses points M et N sur les cercles pour invoquer des angles inscrits

rappel sur les angles inscrits :

géométrie cercles sécants

ne pas oublier l'égalité avec l'angle formé par une tangente !!

sur la figure de l'exo coder explicitement tous les angles inscrits égaux à des angles de sommet M

Posté par Profil Azizghalire : géométrie cercles sécants 11-01-21 à 14:45

Je t'ai dit que j'était coinçé dans cet exercice depuis 3 jours et j'ai fait tous ça mais je n'ai pas pu le resoudre 😂😭😭

Posté par
mathafou Moderateur
re : géométrie cercles sécants 11-01-21 à 14:58

as tu seulement complété la figure comme je le suggérais ??

géométrie cercles sécants

repérer tous les angles inscrits qui sont égaux à chacun des angles de sommet M
à savoir :

PMN = ?? quel autre angle inscrit intercepte l'arc PN
NMQ = ?? " " NQ
QMR = ?? " " QR

en tenant compte de mon rappel et de ma phrase "ne pas oublier ..."

Posté par Profil Azizghalire : géométrie cercles sécants 11-01-21 à 15:52

Je l'ai bien eu merci

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