Annuler
connectez vous
- Bissectrice et cercle inscrit dans un triangle - Cours 4ème
- Exercice Bissectrices et cercles inscrits dans un triangle
- Cours sur les Figures planes, Distance d'un point à une droite et Tangente à un cercle
- QCM : Figures planes, distance et tangente - Exercice 4ème
- Six Exercices de géométrie pure - quatrième
Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques Collège cycles 3 /4On parle exclusivement de maths, niveau collège. QuatrièmeForum de quatrième GéométrieTopics traitant de géométrie [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau quatrième
Géométrie Chaînon
Posté par LePetitJeune
Salut tous le monde je n'arrive pas du tout à cela quelqu'un peut il m'aider ? :
1)Compléter le chaînon déductif suivant:
.Pour tout quadrilatère ABCD, on sait que (AB)//(CD) et AB=CD
.Si ...........................................................
.On conclut que...................................................................
2)Voici une rédaction de démonstration.
a) Préciser ce qui est faux, ce qui manque.
b) Vous proposerez ensuite un correction de cette démonstation.
<< On sait que ABCD est un parallélogramme.
si un quadrilatère a des côtés opposés parallèles deux à deux, alors c'est un parallélogamme.
Donc (AB)//(CD).
De plus on sait que (EF)//(AB)
Donc (EF)//(CD)>>
Pour la question 1 je pense qu'il faut faire :
Si (AB)//(CD) et que AB=CD
On en conclu que (AD)//(BC) et que AD=BC
Pour la question 2 :
On sait que ABCD est un parallélogramme.
Si un quadrilatère a ses côtés opposés parallèles deux à deux, alors c'est un parallélogramme. FAUX
Donc (AB)//(CD). VRAI
De plus on sait que (EF)//(AB) FAUX
Donc (EF)//(CD)>> FAUX
Pour qu'un quadrilatère soit un parallélogramme, il faut que ses côtés opposés deux à deux soient de même longueur et parallèles. Il faut aussi que les angles opposés deux à deux soient de même mesure et que les diagonales de ce quadrilatères se coupent en leurs milieu, ce qui donnera le centre de symétrie du parallélogramme.
Donc (AB)//(CD) et (AD)//(BC).
Ensuite, AB=DC et AD=BC.
De plus, 
=
et 
=
.
Pour finir, AC=BD.