Bonjour,
Voici le problème donné.
Soit ABCDEFGH un pavé droit dont les dimensions sont AB=3cm, BC=5 cm et CG=7cm. On place un point K sur l'arête [HD] et on pose KD=x. Par K, on trace la parallèle à (HG) qui coupe [CG] en L. On nous demande de construire le patron du prisme droit ABCDLK avec x=14/3
L'utilisation de la règle graduée est autorisée pour les valeurs entières.Ce qui me pose problème ici, c'est la manière dont je dois m'y perndre pour construire, sans règle graduée, un tel segment. J'ai bien essayé deme rapporter à une configuration de Thalès, mais je n'y suis pas pas parvenue.
Je vous indique tout de même les questions précédentes qui étaient posées, cela pourrait vous aider;
1- Quelle est la nature du quadrilatère ABLK?
J'ai trouvé parallélogramme
2- Quel est le nom du solide ABCDKL? Calculer son volume en fonction de x
J'ai trouvé prisme droit et pour volume 15/2*x
3- Calculer x pour que le volume du solide ABCDKL soit le tiers du volume du pavé droit ABCDEFGH. Calculer alors son aire totale: on donnera sa valeur exacte puis sa valeur ajoutée.
C'est à cette question que je trouve x=14/3
4- Construire à la règle et au compas un patron du solide ABCDKL correspondant à la valeur de x précédemment obtenue.
Voilà, en espérant que mon problème vous inspirerea.
Bien cordialement,
Claire
salkut,
je vais y jeter un coup d'oeil, mais juste pour info, le quadrilatère ABLK est un rectangle et non un parallèlogramme
bon j'ai une solution et ca vaut ce que ca vaut, mais y'a surement plus fin que ca
On trouve x=14/3=2/3 DA
Avec Thalès comme tu l'indiques :
je mets une figure pour que ce soit plus simple à me suivre
On trace le segment AD de 7cm, puis une perpendiculaire passant par A
Avec le cercle de centre D et de rayon 9, on obtient les points P1 et P2
On a alors un triangle isocèle DP1P2 avec K le barycentre au 2/3 de DA
Par thalès on sais que P3 et P4 sont à 2/3 de [DP1], on va donc tracer un cercle de 6cm et ainsi obtenir les points P3 et P4
On obtient donc K par l'intersection des droites AD et P3P4
A partir de là, le patron ne pose plus de problème...
Ptitjean
Bonsoir,
J'avoue que je n'ai pas tout compris quant à votre démarche mais je vais essayer d'y réfléchir à tête reposée. Si vraiment je ne vois pas, j'essayerais de vous recontacter.
Un grand merci pour votre aide!!
Bien cordialement,
Claire
je vais essayer d'expliciter ma démarche plus clairement
on sait que DK=14/3
On remarque que DK/DA=2/3
Ici, on peut imaginer 2 solutions pour tracer ce segment DK :
1. on peut se rappeler que l'isobarycentre d'un triangle se trouve au 2/3 de chaque médiane. Il suffit alors de tracer n'importe quel triangle dont l'une des médianes est DA (avec D le sommet). On trace toutes les médianes et l'intersection est l'isobarycentre, soit le point K.
2. Ou bien avec Thalès
Avec un triangle et 2 parallèles bien choisies, on peut obtenir que DK/DA=2/3=a/b avec a et b un rapport de distance sur un autre coté du triangle
J'ai choisi la solution de prendre a=6 et b=9
On peut donc tracer facilement un triangle rectangle en A, ayant pour coté AD de 7 cm et disons DP1 de 9 cm (avec le compas comme le montre la figure du post précédent)
Pour obtenir le point K, il suffit alors de tracer une parallèle à (AP1) au 2/3 des segments [DA] et [DP1]
Pour cela, on trouve le point P3 à 6cm sur [DP1] avec le compas, puis on trace une perpendiculaire à (DA) passant par P3. Le point K est l'intersection.
Pour s'affranchir de tracer cette dernière perpendiculaire (assez compliqué au compas et à la règle), il suffit de faire le triangle isocèle DP1P2 (voir figure) puis de trouver au compas les points P3 et P4. On trace les parallèeles directement et on trouve K
Pour finir le patron, c'est alors assez facile puisque seul cette distance de 14/3 était compliqué à obtenir... On peut alors la reporter au compas où l'on veut
En espérant avoir été plus clair
Ptitjean
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