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Niveau seconde
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Géométrie coordonnée triangle rectangle

Posté par
Adrien76200
26-04-21 à 18:04

Bonjour je ne comprends pas comment réalisé cette exercice merci de bien vouloir m'aider
On considère les deux points K (3:3) et L(6;1) et le cercle C de diamètre [KL]. La droite (A) a pour équation (A): y = x -2 Soit M un point de la droite (A). Déterminer les coordonnées des différents points M de (A) rendant le triangle KLM rectangle en M.
J'ai uniquement réussi à réaliser un schéma
Merci de votre aide bonne journée

Posté par
matheuxmatou
re : Géométrie coordonnée triangle rectangle 26-04-21 à 18:07

bonjour

tu peux poster une image de ton schéma ?

Posté par
Adrien76200
re : Géométrie coordonnée triangle rectangle 26-04-21 à 18:10

Voici le schéma et un calcul pas très concluant

Géométrie coordonnée triangle rectangle

Posté par
matheuxmatou
re : Géométrie coordonnée triangle rectangle 26-04-21 à 18:11

tu peux le cadrer et le poster à l'endroit s'il te plait ?

Posté par
matheuxmatou
re : Géométrie coordonnée triangle rectangle 26-04-21 à 18:12

que connais-tu comme propriété d'un rectangle KLM rectangle en M ?

Posté par
Adrien76200
re : Géométrie coordonnée triangle rectangle 26-04-21 à 18:14

Voici

Géométrie coordonnée triangle rectangle

Posté par
Adrien76200
re : Géométrie coordonnée triangle rectangle 26-04-21 à 18:14

Le théorème de pythagore

Posté par
matheuxmatou
re : Géométrie coordonnée triangle rectangle 26-04-21 à 18:15

mais encore ?

indice : que dire du cercle circonscrit au triangle KLM rectangle en M ?

Posté par
matheuxmatou
re : Géométrie coordonnée triangle rectangle 26-04-21 à 18:16

mais effectivement, on peut aussi utiliser le théorème de Pythagore (disons sa réciproque) ... si tu veux

Posté par
Adrien76200
re : Géométrie coordonnée triangle rectangle 26-04-21 à 18:17

Franchement je ne sais pas je n'est jamais vu en cours les triangles circonscrits

Posté par
matheuxmatou
re : Géométrie coordonnée triangle rectangle 26-04-21 à 18:19

Adrien76200 @ 26-04-2021 à 18:17

Franchement je ne sais pas je n'est jamais vu en cours les triangles circonscrits
???

si ! tu as certainement déjà vu la notion de cercle circonscrit à un triangle

bref, passons... revenons à ce cher Pythagore alors...

KLM rectangle en M si et seulement si ...?....

Posté par
Adrien76200
re : Géométrie coordonnée triangle rectangle 26-04-21 à 18:21

KL2=KM2+LM2
Mais du coup il faut connaître 2 droite ?

Posté par
matheuxmatou
re : Géométrie coordonnée triangle rectangle 26-04-21 à 18:23

faut arrêter les commentaires là !

passe aux coordonnées

on cherche M(x;y) ... on connait les coordonnées de K et L

traduis moi cette égalité sur les coordonnées

Posté par
Adrien76200
re : Géométrie coordonnée triangle rectangle 26-04-21 à 18:23

Après les cercles circonscrits si on les voit en 3ème on était confinés et on a vu uniquement la moitié du programme ou alors je ne m'en souviens plus

Posté par
matheuxmatou
re : Géométrie coordonnée triangle rectangle 26-04-21 à 18:25

(on y reviendra après...)

Posté par
Adrien76200
re : Géométrie coordonnée triangle rectangle 26-04-21 à 18:27

KL2=(6-3)2+(1-3)2?

Posté par
matheuxmatou
re : Géométrie coordonnée triangle rectangle 26-04-21 à 18:31

oui... donc KL² = ...

mais traduis  le fait que KLM est rectangle en M avec les coordonnées

Posté par
Adrien76200
re : Géométrie coordonnée triangle rectangle 26-04-21 à 18:33

KL2=13
Et je ne comprends pas ce que vous voulez dire par traduit

Posté par
matheuxmatou
re : Géométrie coordonnée triangle rectangle 26-04-21 à 18:35

faut faire un effort là !

Adrien76200 @ 26-04-2021 à 18:21

KLM rectangle en M si et seulement si KL2=KM2+LM2


traduis cette égalité en te servant des coordonnées

Posté par
Adrien76200
re : Géométrie coordonnée triangle rectangle 26-04-21 à 18:39

KL2=(xL-xK)2+(yL-yK)2

Posté par
matheuxmatou
re : Géométrie coordonnée triangle rectangle 26-04-21 à 18:40

et M il est passé où ?

Posté par
matheuxmatou
re : Géométrie coordonnée triangle rectangle 26-04-21 à 18:41

on va pas passer trois heures à calculer la distance KL !

KL² = 13

ok

mais faudrait peut-être penser à ce qu'on veut obtenir avec le point M !

Posté par
Adrien76200
re : Géométrie coordonnée triangle rectangle 26-04-21 à 18:44

KL2=((xL-xM)+(yL-yM))2((xK-xM)+(yK-yM))2 ?

Posté par
Adrien76200
re : Géométrie coordonnée triangle rectangle 26-04-21 à 18:44

Oups avec un + entre les 2

Posté par
matheuxmatou
re : Géométrie coordonnée triangle rectangle 26-04-21 à 18:50

même avec un "+" entre les deux, c'est faux

revoir les calculs de distances sur les coordonnées

Posté par
matheuxmatou
re : Géométrie coordonnée triangle rectangle 26-04-21 à 18:51

et puis les coordonnées de K et L on les a, donc remplace plutôt que ces lettres indicées

et M(x;y)

Posté par
Adrien76200
re : Géométrie coordonnée triangle rectangle 26-04-21 à 18:54

Est ce que vous auriez un cours( écrit ) a me fournir car j'ai du mal a comprendre où vous voulez en venir svp ?

Posté par
matheuxmatou
re : Géométrie coordonnée triangle rectangle 27-04-21 à 17:56

pfouhhh !

M(x;y)
K(3;3)
L(6;1)

KL² = (6-3)² + (1-3)² = 13
KM² =  ...?...
LM² = ...?....

puis écrire que

KL² = KM² + LM²

c'est dur ça ?

Posté par
matheuxmatou
re : Géométrie coordonnée triangle rectangle 27-04-21 à 17:57


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