Bonjour , j'ai les 3 points suivants :

A(2,1,3)
B(1,5,-1)
C(-2,3,4)

Je m'amuse à calculer les coordonnées des vecteurs AB et AC j'ai donc AB(1,4,-4) et AC(-4,2,1) .

Je donne une représentation paramétrique de la droite AB , j'ai :

x=2-k
y=1+4k
z=3-4k

Je veux déterminer l'équation du plan que forment ces 3 points donc je fais le produit vectoriel de  AB*AC et je trouve 12x+17y+14z mais c'est étrange car quand je remplace par les coordonnées des points çà colle pas pourtant j'ai fait aucune erreur de calcul .

Et aussi pour trouver un vecteur normal à celui de AB et AC j'ai écrit :

n*AB = 0
n*AC = 0 , ce qui me donne :

-x+4y-4z=0
-4x+2y+z=0
z=k

x = -39/14 k
y=17/14 k
z = k

Que pensez vous de mes réponses ?

merci