Bonjour,

dans l'espace, le "coefficient directeur" n'a pas de signification ...

va voir sur ce site

http://homeomath.imingo.net/index3.htm

alors comment je fai pour trouver une equation de la droite (BC).C'est quoi la marche a suivre?

Tu veux determiner une équation paramétrique de la droite ?

(sympa le lien de fanfan07, mais à part faire de la pub, ça ne répondait pas à ta question!)

Equations paramétriques de la droite (BC) :

x - 2 = 2k
y - 4 = -2k
z = 0

Sauf distraction.  

ce n'etait pas de la pub jamo mais il fallait chercher dans le site il y a exactement la meme explication que JP

il allait dans terminal et il cherchaitrepresentation parametrique d'une droite al'interieur il explique comment trouver l'equation parametrique d'une droite

Oui, fanfan07, je m'en doute bien, mais autant donner le lien vers la bonne page ...

bon malgres tous vos effort, je n'arrive pas a comprendre alors voici la question complete :
dans un repere de l'espace, soit A(4,0,0), B(2,4,0), C(0,6,0),E(6,0,0)
demontrer que E est le pôint d'intersection des droite (BC) et (OA)

ma tactique était de montrer que appartenait au deux droite mais je n'arrive pas a concretiser

merci

Equations paramétriques de la droite (BC) :

x - 2 = 2k
y - 4 = -2k
z = 0
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vect directeur de (OA) : (1 ; 0 ; 0)

Equations paramétriques de la droite (OA) :

x = k'
y = 0
z = 0
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Les coordonnées de E vérifient les équations de la droite (OA) (avec k' = 6)
Les coordonnées de E vérifient les équations de la droite (BC) (avec k = 2)

--> E appartient à la fois à la droite (OA) et à la droite (BC).
Ces droites ne sont pas confondues puisque leurs vecteurs directeurs ne sont pas colinéaires

--> E est le point intersection des droites (BC) et (OA)
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Sauf distraction.