un pti up svp

bonsoi ,
je vais t'aider pour le début

je pense que D et est une même droite

1.
je ne peux pas te faire le dessin, je peux juste te dire que le plan est représenté pencher (si tu vois ce que je veux dire ) de telle sorte que l'intersection de avec ce plan est un point A.
et le cercle doit se rouver dans le plan, il a la forme d'une ellipse (représentation dans l'espace d'un cercle quand celui-ci n'est pas vu de face )

2.
pour répondre à cette question, il faut que tu te rappelle de la propriété suivante:
soit 3 points A, B et C
si (AB) est perpendiculaires à (AC), alors A appartient au cercle de diamètre [BC]

pourquoi ceci est applicable ici?
simplement parce que H appartient au cercle de diamètre [AS]
et ce cercle est inclu dans la sphère de diamètre [AS].

3.Dans cette question, on suppose que M est distinct de A et de B. Prouver que la droite (MB) est orthogonale au plan (AMS).

autre rappel: une droite est perpendiculaire à un plan si elle est orthogonale à deux droites non parallèles de ce plan.

donc il suffit de montrer que (MB) est orthogonale à deux droites non parallèles du plan (AMS).

en réutilisant la propriété de la 1ère question, tu peux montrer que (BM) est orthogonale à (AM).
ensuite, tu sais que =(AS) est perpendiculaire au plan (P), donc à toutes les droites de (P) et en particulier à (BM)

donc ....

En deduire que la droite (AH) est orthogonale au plan (BMS).

(BM) est perpendiculaire à (AMS), donc en particulier (BM) est orthogonale à (AH) (droite inclue dans ce plan, d'accord?)
maintenant, tu dois montrer que (AH) est orthogonale à une autre droite du plan (BMS). Je te laisse faire, car si tu fait le dessin, ceci te saute (au sens figuré) aux yeux .

4.
Montrer que H appartient au plan passant par I orthogonal à la droite (BS).

rappelles toi, I appartiant à (BS) et (AI) est orthogonale à (BS).
donc I appartient au plan (BMS) et A appartient au nouveau plan

là, il faut que je réfléchisse un peu

voilà ,
j'y suis

A appartient à
(AH) est orthogonale à (BMS), donc en particulier à (BS)
ainsi (AH) est parallèle à
comme A appartient à
(AH) est inclue dans
autrement dit H appartient à

5. a)
je te donne simplement des indications
l'intersection d'un plan et d'une shère est:
soit le vide (aucun point d'intersection)
soit l'ensemble d'un point (le plan est tangent à la sphère)
soit un cercle (il y a au moins deux points d'intersection)

ceci devrait t'aider à répondre à la question

5. b)
je te laisse réfléchir dessus
(moi, j'arrête là )

oki merci je vais reflechir dessus

le probleme etait que je n'arrivais pas a m'imaginer la figure et que la géometrie dans l'espace on en a fait une malheureuse heure où on a pas fait grand chose donc j'espere qu'on va avoir un cours dessus car apparement c'est un theme recurrent dans les sujets de bac

encore merci et je reposte en cas de prob

voila
c'est encore moi
j'ai reussi les 3 premieres questions encore merci
pour la 4 je suis pas sure d'avoir bien compris et je ne crois pas que mon schema soit bon

je peux avoir votre avis svp
merci

ton dessin n'est pas correct.
j'ai représenté à la va vite un dessin
le voici

comme tu peux le voir le cercle est représenté par une ellipse, car le plan n'est pas vue de face, mais de profil
il en est de même pour les angles droits, qui sont vu de profil donc ne peuvent pas être de vrai angles droits comme tu as l'habitude de voir

pour le reste, je regarde

je réécris se que j'ai inscrit plus haut avec des indications en bleu

propriété importante ici:
soit un plan P et une droite d orthogonale à P
toute droite orthogonale à d, est parallèle à P.

A appartient à
car (AI) est orthogonale à (BS).
donc (AI) est parallèle à
commi I appartient à , (AI) est dans le plan

(AH) est orthogonale à (BMS), donc en particulier à (BS)
si une droite est orthogonale à un plan, elle est orthogonale à toutes les droites du plan.
(BS) est une droite de (BMS)

ainsi (AH) est parallèle à
propriété rouge donnée au début

comme A appartient à
(AH) est inclue dans

autrement dit, H appartient à

est-ce plus clair maintenant?

ouahhhh trop cool
merci beaucoup

je vais regarder pour les questions suivantes
c'est sur que si ma figure etait fausse ca aidait pas

encore merci et je repost pour ce que je trouve apres

re

voila donc pour la 5a j'ai trouve que l'intersection c'etait le point H d'apres la question 2:
Prouver que H appartient a la sphère de diamètre [AS]
et la question 4: Montrer que H appartient au plan passant par I orthogonal à la droite (BS)
H appartient aux deux
mais je suis pas sure et a mon avis l'intersection des deux ca doit faire un cercle donc comment prouver que l'ensemble des points H forme un cercle

par contre pour la 5b je sais pas du tt

desolee si vous pouviez m'aider encore

un pti UP svp

re,
question 5:
pour l'intersection, tu ne devrais pas regarder aussi le point A?

question 4:
je te l'ai fait, donc il n'y a plus de soucis avec

5.b)
je n'ai pas regardé,et pour dire la vérité, je n'ai pas envie de mis replonger

finalement, j'y est quand même réfléchit (mais c'est corsé )

b. Prouver que l'ensemble décrit par H lorsque M parcourt C est egal a .
A cet effet, etant donne un point N' de distinct de A, on pourra montrer que le plan (AN'S) coupe le cercle C en A et en un autre point M.

nous avons déjà le cas: M appartient à C, implique H appartient à

soir N' appartenant à
montrons que le plan (AN'S) coupe C en deux points A (évident) et M (que l'on doit déterminer)

pourquoi M existe?
raisonons par l'absurde:

supposons que (AN'S) coupe C au point A seulement.
comme (AS) est perpendiculaire à (P) alors, (ASN') est perpendiculaire à (P).

donc (ASN') passe par la tangente de c en A dans le plan (P), ainsi (AB) étant orthogonale à cette tangente et à la droite (AS), il est perpendiculaire au plan (ASN')

donc
(AN') est orthogonale à (AB) et à (SB),
donc (AN') est perpendiculaire à (ABS)

or (ABS) est perpendiculaire à (P)

donc (AN') est parallèle à (P)

comme A appartient à (P), (AN') est contenue dans (P)

donc N' appartient à (P)

mais (P) est tangent à la sphère

ainsi l'intersection de avec (P) est l'unique point A, ce qui contredit le fait que N'A

conclusion: le plan (ASN4) coupe (C) en deux points A et M
et d'après précédement, (SM) coupe en un unique point H, appartenant à (ASN'), donc h=N'


je te l'accorde, la démonstration est corsé, je pense qu'il y a plus simple, mais je ne vois pas

je te laisse méditer sur ceci, moi je pense que dans 5 minutes, j'aurais tout oublié

ouah bravo

quand je parlais de la question 4 ct pour prouver que l'intersection ct H donc si je prouve que l'intersection c'est H et A il y a deux points donc c'est un cercle d'apres la prop que vous m'avez cite:
soit un cercle (il y a au moins deux points d'intersection)

pour la question 5B je vais etudier le raisonnement
la il est 23h je suis pas en forme

en tout cas merci pour tt le mal que vous vous etes donne

re,
pour l'intersection c'est la question 5a

sinon de rien

ko mmg keji!!
makan sorg je!!