bonjour j'ai un DM a rendre et je bloque pour cet exo

On considere un cube ABCDEFGH, d'arrete a ( a reel strictement positif)
Soit I le point d'intersection de la droite (EC) et du plan (AFH)
( je sais pas coment mettre la figure sur le forum )

1. Calculer en fonction de a les produits scalaries suivants:
           EA.AF       AB.AF          BC.AF
2. Endeduir que les vecteurs EC et AF sont orthogonaux
On admettra de même que les vecteurs EC et AH sont orthogonaux

3. En deduir que le point I est le projeté orthogonal de E sur le plan (AHF)

4. a) Justifier les resultats suivants : les droites (AF) et (EH) sont orthogonales, ainsi que les droites (AH)  et (EI)
b) En déduire que la droite (AF) est orthogonale a la droite (FI)

5. Que represente le point I pour le triangle AFH ?