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Géométrie dans l espace.

Posté par
Un_Nien
08-06-05 à 18:23

Bonjour.

Alors voilà, j'ai un petit problème sur un exercice.

Je dois montrer que deux droites D et D', donc j'ai les représentations paramétriques, sont coplanaires.

Je me suis donc dit que pour être coplanaire, soit elles sont parallèles, soit elles sont sécantes.

Grâce aux représentations paramétriques, j'ai comparé les vecteurs directeur de chaque droite et je trouve k, ce qui signifie que les deux droites D et D' ne sont pas parallèles.

Il me reste donc à montrer qu'elles sont sécantes, mais là, je ne vois pas comment faire.
Je sais juste de plus que PP' = D (avec P et P' deux plan dont j'ai les équations cartésiennes) et que D || R (avec R un plan dont j'ai l'équation).

Quelqu'un pourrait-il m'aider à montrer que D et D' sont coplanaire SVP ?

En vous remerciant.

Posté par
H_aldnoer
re : Géométrie dans l espace. 08-06-05 à 18:29

slt

a tu essayer de trouver une valeur de ton parametre qui fixer de donnerait les coordonées d'un point appartenant a chacune de tes droites ?

+

Posté par mdesvignes (invité)re : Géométrie dans l espace. 08-06-05 à 18:38

salut
si vect u diff de k vect v:u et v sont non colinéaires et donc non parallèles
il faut trouver vecteurs normaux a d et d'
trouver un point d'intersectionA
x=xa+tb
y=ya+tc
z=za+d

trouve l'intersection des deux plans et compare

Posté par
Un_Nien
re : Géométrie dans l espace. 08-06-05 à 18:57

En fait, j'ai essayé de faire de trucs mais ce n'est pas concluant.

Voici mes équations paramétrique.

D :
x =
y = 2+5
z = 5+5

D' :
x = -3
y = 1+
z = 2+2

Pour H_aldnoer, j'ai compris ce que tu as dis mais je ne vois pas comment faire.

Et pour mdesvignes, je n'ai pas compris ta méthode.

Merci de m'avoir aidé ++

Posté par
lyonnais
re : Géométrie dans l espace. 08-06-05 à 19:20

salut Un_Nien :

Pour moi, il suffit de réoudre le système :

\{{ \alpha=-3\beta \\ 2\alpha +5=1+\beta \\ 5\alpha +5=2+2\beta

attend, je regarde voir si c'est concluant ...

Posté par
Un_Nien
re : Géométrie dans l espace. 08-06-05 à 19:23

Bah c'est ce que j'ai fais mais je trouve un qui ne marche pas (-1/10 je crois). Ou bien peut-être me suis-je trompé dans les calculs ^^ Et au pire si ça marche pas, je dis que D et D' ne sont pas coplanaires (car il faut justement montrer si elles le sont ou pas ^^).

Posté par
lyonnais
re : Géométrie dans l espace. 08-06-05 à 19:23

ça marche, on obtient :

3$ \{{ \alpha=-3\beta \\ -7\beta =-4 \\ -17\beta =-3

<=>

3$ \{{ \alpha=-3\beta \\ \beta=\frac{4}{7} \\ \beta =\frac{3}{17}

donc D et D' ne sont pas sécantes ni parallèles. Elles sont donc non complanaires.

@+

Posté par
H_aldnoer
re : Géométrie dans l espace. 08-06-05 à 19:24

slt lyonnais

pour moi non ... enfin vu que je fai 36 truc a la fois la

+

Posté par
H_aldnoer
re : Géométrie dans l espace. 08-06-05 à 19:24

mais il dit :

"Je dois montrer que deux droites D et D', donc j'ai les représentations paramétriques, sont coplanaires."

Posté par
Un_Nien
re : Géométrie dans l espace. 08-06-05 à 19:27

Oui, en fait, il faut que je montre si elles le sont ou non ^^

Bon bah tout va bien alors, en fait j'avais fais ça dès le début mais je trouvais pleins de différents et je croyais donc que je m'étais trompé ^^

Merci encore.

Bon aller, go philo ^^

Posté par
H_aldnoer
re : Géométrie dans l espace. 08-06-05 à 19:28

ok

fallait etre plus précis

@+

bon courage pr la philo

Posté par
lyonnais
re : Géométrie dans l espace. 08-06-05 à 19:28

slt H_aldnoer :

pour moi ça ne marche pas. Il suffit de remplacer \alpha dans les deux dernières équations par -3\beta et on trouve deux \beta différents, donc impossible

Voila. Je suis quasi sur de moi ...

Posté par
Un_Nien
re : Géométrie dans l espace. 08-06-05 à 19:29

"Je dois montrer que deux droites D et D', donc j'ai les représentations paramétriques, sont coplanaires."

=> désolé, je me suis mal exprimé.

Posté par
lyonnais
re : Géométrie dans l espace. 08-06-05 à 19:29

tout est bien qui fini bien

Bon courage à tous pour la philo ( essayons d'avoir la moyenne )

++

Posté par
Un_Nien
re : Géométrie dans l espace. 08-06-05 à 19:34

Oui, tout à fait.

Au fait, si vous voulez faire cet exercice, c'est l'exercice 3 du sujet d'Asie 2004 (sur 4 points), on ne sait jamais, ça peut vous entrainer (moi je l'ai trouvé bien car il fait réviser les propriété sur les équations paramétrique, enfin bon, trêve de racontage de vie ^^).

Je vous conseil aussi de faire la spé (si vous faite spé maths) de ce sujet (je n'ai fais que 2 des 7 questions, le reste, n'y arrive pas ).

Aller, bonne chance pour demain les gars.

Posté par
lyonnais
re : Géométrie dans l espace. 08-06-05 à 19:38

>> Un_Nien :

tu aurrais du me dire que c'était un exo d'annale, j'aurais été direct cherché dedans les corrections ( pour t'aider )

J'ai d'ailleurs en plus la correction du sujet de spé d'Asie 2004, donc si tu veux je te le scanne et je te l'envoi par mail ...

Le problème c'est qu'il faudrait que tu laisses ton adresse visible dans ton profil ...

Dis moi ce que t'en pense !

Posté par
H_aldnoer
re : Géométrie dans l espace. 08-06-05 à 19:39

sympathique

un petit lien vers le sujet ?

(flemme de chercher )

Posté par
lyonnais
re : Géométrie dans l espace. 08-06-05 à 19:45

>> H_aldnoer, j'ai pas le sujet, mais je viens de trouver les corrections sur le net, c'est déjà ça ?

\Longrightarrow

voir en page 4 et 5 pour l'exo de spé

et comme par hasard quand on regarde à la page 6 on voit quoi ... que j'avais bon à l'exo pour son système de droite

je cherche le sujet ...

Posté par
Un_Nien
re : Géométrie dans l espace. 08-06-05 à 19:46

Ah ouai, je veux bien le corrigé de ce sujet, car il y a plusieurs points où je ne suis pas ... au point (jeu de molet, je vous l'accorde ... c'est bon je me tais ^^).

Je ne peux pas plutot t'envoyer un mail auquel tu me répondras par la suite, car je n'ai pas vraiement envie de mettre mon adresse mail sur ce site ( le site d'ailleurs ^^).

On fait comme ça ?

H_aldnoer : si tu veux, je t'enverrais le tout après, ou bien Lyonnais le fera ^^

Posté par
Un_Nien
re : Géométrie dans l espace. 08-06-05 à 19:47

Ah j'ai rien dis finalement ^^

Posté par
lyonnais
re : Géométrie dans l espace. 08-06-05 à 19:48

le site que j'ai trouver devrait d'aider à 99 % : bonne lecture

++

Posté par
Un_Nien
re : Géométrie dans l espace. 08-06-05 à 19:49

Arf, je l'avais cherché sur ce site, mais je n'avais pas trouvé ce sujet ... snif, je suis mauvais.

Posté par
lyonnais
re : Géométrie dans l espace. 08-06-05 à 19:56

Et voici le sujet Asie juin 2004 qui va avec la correction qui est plus haut :

\Longrightarrow

bonnes révisions et @+ sur l' !

++



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