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Géométrie dans l'espace
Bonjour j'ai un gros soucis avec un exercice,
l'énoncé est:
Dans l'espace muni reprère orthonormé ( O ; 
; 
; 
) on donne trois points:
A(1;2;-1), B(-3;-2;3), C(0;-2;-3)
1. Démontrer que le vecteur 
(2;-1;1) est un vecteur normal du plan ABC, 
le plan dont l'équation cartésienne est x+y-z+2=0. Démontrer que les plans 
et 
sont perpendiculaires.
3. Déterminer les coordonnées du point G, Barycentre des points pondérés (A,1),(B,-1),(C,2).
4. Démontrer que la droite CG est orthogonale au plan 
avec la droite CG.
6. Déterminer une équation du plan médiateur 
de [AB]
7. Déterminer le lieu géométrique des points M de l'espace tel que || MA - MB + 2MC || = 12, préciser ses caractéristiques.
Pourriez vous m'aider, Merci
1. Vecteur w. Tu pourrais démontrer en déterminant les coordonnées de deux des trois vecteurs AB, BC et CA et en calculant les produits scalaires de ces deux vecteurs et du vecteur w pour vérifier qu'ils sont tous deux nuls.
Que sont les plans et ?
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