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géométrie dans l espace

Posté par cathouu (invité) 31-10-05 à 22:34

bonsoir

l'espace affine euclidien est muni d'un repère orthonormé (O;;;)
soient D la droite d'équations \{{4x+5y-7z+1=0\atop x=2z+4} et la droite d'équations \{{x+y+3z=1\atop 2x+y+6z+4=0}
former l'équation de plan P contenant D et faisant un angle de /3 avec la droite

j'ai beau chercher je ne voi pa du tout comen fair
quelqu'un aurait une petite indication a me doné?

merci

Posté par cathouu (invité)re : géométrie dans l espace 01-11-05 à 13:52

je n'y ariv toujours pas.. j'ai relu tou mon cour et n'ai rien trouvé qui puisse m'aider
quelqu'un aurait une idée? svp

Posté par cathouu (invité)re : géométrie dans l espace 01-11-05 à 17:23

je veu vraimen le fair cet exo je ne veu pa la réponse juste qu'on m'aide un peu a le commencer..

Posté par
franzre : géométrie dans l espace 01-11-05 à 18:24

Commence par chercher des vecteurs directeurs unitaires \vec u et \vec v de D et \Delta respectivement.

Le vecteur unitaire \vec n normal au plan P vérifie

\left{ \array {ccl$(\hat{\vec n ,\vec v}) & = & \frac \pi 2 \\ (\hat{\vec n ,\vec v} ) & = & \frac \pi 2 - \frac \pi 3 = \frac \pi 6}\right. \;\;\Longleftrightarrow \left{ \array {ccl$\vec n . \vec u & = &0 \\ \vec n . \vec v & = &\cos \frac \pi 6 = \frac {\sqrt 3} 2 }\right.

Tu en déduis l'expression de \vec n et donc facilement l'équation du plan.


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