Je pense que je me suis mal exprimé. En fait, on commence par dire que ASC est isocèle en S pour ensuite donner la valeur des angles. Mon problème est pourquoi le triangle ASc est isocèle en S ? Si je prends [AS] perpendiculaire au plan (ABC)... Dans les calculs, je me rends compte qu'on dit que H est l'intersection des diagonales de la base ABCD ( qui est un rectangle ) et je vois pas pourquoi il est bien le point d'intersection des diagonales (AC) et (BD). Je dois avoir un problème avec une définition ou quelque chose du genre mais j'ai cherché je ne vois pas. Serait-il possible qu'il manque une hypothèse dans l'énoncé de départ ?

bonjour

Merci beaucoup.
Si je voulais montrer que H est bien l'intersection des diagonales de ma base si SA=SB=SC=SD, pourriez vous me dire comment je pourrais faire ? En gros j'ai l'impression que c'est vrai puisque je regarde l'intersection de quatre plans ( en fait deux ) qui passent par la hauteur de chaque face latéral de ma pyramide qui sont des triangles isocèles et comme dans un triangle isocèle la hauteur est aussi la médiatrice. Et après je vois pas trop où aller.

dans ASC, la hauteur SH est effectivement la médiatrice de [AC]

mais dans SBD, SH est aussi la hauteur du triangle

donc (SH) est orthogonale à (AC) et (BD), deux droites sécantes du plan de base
donc (SH) est orthogonale au plan de base et c'est bien la hauteur de ta pyramide

Merci infiniment. Passez une bonne journée.

toi de même!....