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en 3x ????
ça ne veut rien dire du tout
en x = valeur
oui, croissant puis décroissant (sur ]R; +
)
donc le maximum est obtenu pour x = cette valeur
(R est une valeur n'est-ce pas ... 2R, R/2 3R etc sont des valeurs zaussi)
(x+r) (x-3R)
x²-3Rx+Rx-3Rx
x²+5Rx
delta: b²-4ac = 25
je sais pas je pense faire n'importe quoi là...
donc le minimum
il n' a pas de maximum, l'énoncé est faux
un cone complètement applati ainsi à un volume infini (aussi grand qu'on veut) :
de même un cone gigantesquement haut, presque un cylindre, avec h aussi grand qu'on veut et r = AB 
R (+
)
l'énoncé doit donc demander le volume minimum, pas maximum.
ou alors tout est à refaire parce que ce n'est pas du tout :
S est une sphère de rayon R et de centre O. Déterminer les dimensions ( hauteur et rayon ) du cone de volume maximal circonscrit à cette sphère. ( on pourra poser x = A0 )
mais : du cone de volume maximal inscrit dans cette sphère
(de l'importance de recopier exactement l'énoncé en se relisant avant de poster !!)
(x+r) (x-3R)
x²-3Rx+Rx-3Rx
on a justement factorisé exprès !! quel intéret de redévelopper ??
le signe d'un produit et les "équations produit nul" c'est niveau 4ème / 3ème
on n'a pas vu ni les trucs du second degré ni le delta en 4ème
cela s'annule pour x = -R et pour x = 3R "de façon triviale" sans aucun calcul
x = -R est en dehors du domaine de définition
le signe de "ça" dans le domaine de définition (x > R) est donc le signe de (x-3R) qui est < 0 si x < 3R et > 0 si x > 3R
(et c'est le signe de la dérivée complète puisque le dénominateur (x-R)² est > 0 partout pour tout x
R, et x+R > 0 aussi dans le domaine)
donc la fonction est décroissante pour x < 3R et croissante pour x > 3R
le minimum est donc pour x = 3R.
terminé
la point A doit être au dessus du sommet de la sphère, à une distance de ce sommet égale au diamètre de la sphère. (3R - R = 2R = diamètre, regarder le schéma)
(si l'énoncé incohérent de l'exo est bien ce qu'on a deviné, mais tu avais bien confirmé que "oui la figure est la même" donc c'est bien le minimum du cone circonscrit et pas le maximum du cone inscrit, hein ...)
oui tu reportes x = 3R dans les toutes premières formules
celle de AH (facile) et celle du rayon BH (formule de BH² obtenue jadis)
et si tu veux le volume tu reportes x = 3R dans la formule du volume.
(et puis tant qu'a faire comparer ce volume du cone minimum au volume de la sphère, ça ne te fera pas de mal ... même si ce n'est pas demandé dans l'énoncé)
AH = 4R est OK
par contre BH est complètement faux
4R/2R ça fait 2 tout court, pas 2R
ensuite le calcul d'une racine carrée (BH connaissant BH²) c'est pas ça non plus.
oui c'est ce que je viens de rectifier dans mon post de 22h57
Je vous remercie beaucoup pour votre aide, je sais que ca a pas été facile pour vous de me supporter et je m'en excuse, bref, merci et bonne fin de soirée
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