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Niveau Maths sup
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geometrie dans l espace

Posté par dali (invité) 22-12-05 à 21:57

salut tout le monde


j'ai un pb pour resoudre une question pouvez vous m'aider

voici les indications:

coordonnée A( 1 0 0 ) B(-1 2 0) C(-2 0 1) D( 0 0 1)  C'(-1 1  0)




_   Determinerune eqaution du plan Pc perpenticulaire à  [AB] et passe par C'    


Merci beaucoup et je vous souhaite des joyeuses fetes de fin d'année

  

Posté par
cinnamon
re : geometrie dans l espace 22-12-05 à 22:06

Salut,

\vec{AB} est normal à ton plan, donc une équation de ton plan est -2x+2y+d=0.

C' appartient à Pc donc ses coordonnées vérifient l'équation du plan. On en déduit que d=-4.

Donc une équation de Pc est -2x+2y-4=0 ou -x+y-2=0.

à+



Posté par
kaiser Moderateur
re : geometrie dans l espace 22-12-05 à 22:07

Bonsoir dali

Il s'agit tout simplement des points M vérifiant l'égalité \vec{AB}.\vec{MC'}=0

Il ne te reste plus qu'à faire les calculs.

Kaiser

Posté par dali (invité)re : geometrie dans l espace 22-12-05 à 23:23

merci les amis

excuse moi mais j'ai un autre probleme pouvez m'aider svp

Derterminer un point et un vecteur directeur u de la hauteur H issue de D

M a premier idée c'etais de trouver l'equation cartessienne de la hauteur c'est pas ce que je veux trouver

merci d'avance et encore merci pour la question precedente

Posté par
kaiser Moderateur
re : geometrie dans l espace 22-12-05 à 23:34

Quelle hauteur ?

Posté par dali (invité)re : geometrie dans l espace 22-12-05 à 23:39

en vrai c'est la distance h du sommet D du plan (ABC)

Posté par
kaiser Moderateur
re : geometrie dans l espace 22-12-05 à 23:41

Tu n'aurais pas dans ton cours une formule pour calculer la distance d'un point à un plan ?

Posté par dali (invité)re : geometrie dans l espace 22-12-05 à 23:52

Si si j'ai trouvé la formule c'est d(D (ABC))=(AB Λ AC). AD/  ||AB Λ AC ||

Voici le resultat 1V40 / 5

Posté par
kaiser Moderateur
re : geometrie dans l espace 23-12-05 à 00:00

Alors là y'a un gros bug parce que je trouve pas du tout la même chose que toi.

Je trouve \frac{2}{\sqrt{11}}.

Posté par
geo3
re : geometrie dans l espace 23-12-05 à 09:05

Bonjour
L'équation cartésienne de ABC est x+y+3z-1=0
La formule pour chercher la distance d'un point D(p,q,r) à un plan d'équation ax+by+cz+d=0 est
|ap+bq+cr+d|/racine(a²+b²+c²) ce qui donne bien la réponse de kaiser \frac{2}{sqrt11}
A plus

Posté par dali (invité)re : geometrie dans l espace 02-01-06 à 21:40

salut et avant tout je vous souhaite une tres bonne année 2006


j'ai un peit pb encore
pouvez m'expliquer comment obtenir une equation du plan Pb formé des points equidistant de A et C


MERCI D'avance



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