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Géométrie dans l espace
Bonjour, j'ai besoin d'un petit coup de main pour cet exo.
Dans le répère ci-donné on considère les points A et B de coordonnées respectives (2,0,0) et (0,0,1) ainsi que la droite D passant par B et de vecteur directeur 
=
+
On sait aussi que H est la projection hortogonale de A sur D.
Sans calcul je dois démontrer que Vecteur AB ^ =Vecteur AH ^ .
Calculer les coordonnées du vecteur 
= Vecteur AB ^ .
Merci de votre aide.
salut,
1.
AB
u=(AH+HB)u
Or HB et u colinéaires, donc le produit vectoriel est nul
et donc ABu=AHu
2.
Les coordonnées des vecteurs sont :
AB (-2,0,1)
u (1,1,0)
Les coordonnées du produit vectoriel est l'application directe du cours
ABu (-1,1,-2)
sauf erreur
Sylv'
Merci ptitjean.
Une dernière question qui me tracasse, soit t un nombre réel, on remarque que si M est le point de D tel que
Vecteur BM = t Vecteur u on a
Vecteur OM = Vecteur OB + t.Vecteur u, donc le coordonnées de M sont (t,t,1)
1°)Comment déterminer en fonction de t le carré h(t) de la distance AM?
2°)Comment déterminer la valeur t0 de t pour laquelle h(t) est minimum?
Merci de votre aide.
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