bonjour à tous

voici le problème,
l'espace est rapporté à un repère orthonormal (o, i, j, k). On considère les points A, B, C et S de coordonnées respectives : A (-1, o, 1); B(1,4,-1); C(3,-4,-3); S (4,0,4)
1. Démontrer que le triangle ABC est un triangle rectangle en A
j'ai AB.AC=0 donc le triangle rectangle en A
2. a. Montrer que le vecteur SO est orthogonal aux vecteur AB et AC
SO.AB = 0
SO.Ac = 0
donc orthogonal
2 . b . En déduire une équation cartésienne du plan (ABC)
j'ai trouver x-z = 0 mais j'en suis pas très sur
3.a Démontrer que O est le barycentre des point A, B, C affectés de coefficients que l'on déterminera
b. En déduire que O est situé dans le triangle ABC
4. Calculer le volume V du tétraèdre SABC
je ne sais pas comment aborder les trois dernière questions

merci d'avance pour votre aide
miriane