Bonjour,

par exemple :

cette droite est donc l'intersection des plans 2x +z -7 = 0 et x -2z +4 =0

démontrer que chacun de ces plans est parallèle à (Oy)
(c'est à dire qu'il n'existe aucune solution au système formé par l'équation du plan et l'équation de (Oy) {x = z = 0}
vu la forme de ces équations, c'est instantané...)

Bonsoir mathafou,

Merci beaucoup de vos explications. J'ai essayé de les exploiter ainsi qu'il suit:

En remplaçant respectivement dans les deux équations des deux plans x par 0, je trouve deux valeurs différentes de z (2 et 7), ce qui est impossible.

Merci de vos corrections

Bien cordialement

en cherchant à calculer z tu ne prouves rien du tout.

en fait on doit remplacer x et z par 0 : (Oy) est {x=0; z=0}

ce qui donne une impossibilité pour chacune :
-7 = 0 ce qui prouve que (Oy) ne coupe pas le plan 2x +z -7 = 0, considéré tout seul, donc lui est parallèle
et
+4 = 0 ce qui prouve que (Oy) ne coupe pas le plan 2x +z -7 = 0, considéré tout seul aussi, donc lui est parallèle

(Oy) est donc parallèle aux deux plans, et donc à leur intersection ... qui est (d).

Merci infiniment mathafou pour vos éclairages.

Bien cordialement