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Géométrie dans l'espace
Bonsoir, j'ai des difficultés à résoudre l'exercice suivant :
(P): (1-m)x+(m+2)y+mz+1=0
(Q):4nx-(7n+3)y-3(n+1)z+2n=0
Determiner l'intersection des deux plans en fonction de m et n
Je ne sais pas comment m'y prendre 
Bonne nuit, il y faut du courage :
(P): (1-m)x+(m+2)y+mz+1=0
(Q):4nx-(7n+3)y-3(n+1)z+2n=0
L'intersection étant une droite (sauf plans parallèles), on en cherche deux points,
par exemple l'un dans le plan z=0, l'autre dans le plan y=0
calculs par Xcas :
x0=(2*m*n+11*n+3)/(3*m*n+3*m-15*n-3), y0=(2*m*n+2*n)/(3*m*n+3*m-15*n-3), z0=0
x1=(-2*m*n-3*n-3)/(m*n-3*m+3*n+3), y1=0, z1=(-2*m*n-2*n)/(m*n-3*m+3*n+3)
Un vecteur directeur de la droite est :
x1-x0 = -4*n*(m+1)*(2*m*n-3*n-3)/(3*(m*n-3*m+3*n+3)*(m*n+m-5*n-1)), y1-y0, z1-z0 sauf erreurs toujours possibles
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