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Géométrie dans l'espace
Bonjour,
Je bloque sur cette exercice.. Je ne sais pas du tout comment démontrer ce qu'il est demandé. Auriez-vous des pistes?
Voici l'énoncé :
On considère dans l'espace un plan (P) et A, B, C n'appartenant
pas à ce plan et non-alignés. On note :
A′ le point d'intersection de la droite (BC) avec (P);
B′ le point d'intersection de la droite (AC) avec (P);
C′ est le point d'intersection de la droite (AB) avec (P);
Démontrer que les points A′, B′et C′ sont alignés.
Bonjour,
Il est évident que A' ; B' ; C' sont dans le plan ABC (puisqu'ils sont sur des droites qui sont dans ce plan). Mais ils sont aussi dans le plan P donc ils sont à l'intersection du plan ABC et du plan P. Et c'est quoi l'intersection de deux plans ?
L'intersection de ses deux plans est la droite passant par les points A' , B' et C'
Est ce bien cela?
Merci d'avoir pris le temps de me répondre
Reste cohérent, tu ne sais pas encore que les points sont alignés.
Plutôt : L'intersection de ces deux plans est une droite.
les points A';B';C' sont donc alignés.
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