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géométrie dans l espace
j'ai vraiment beaucoup de mal avec la géométrie dans l'espace donc svp un peu d'aide.
On considère un cube ABCDEFGH d'arrête a. On note I le centre de gravité du triangle CFH.
1a) Montrer que le triangle CFH est équilatéral.
b) Prouver que les points A, G, et I appartienent au plan médiateur de [CH] et au plan médiateur de [CF].
c) en déduire que la droite (AG) est orthogonale au plan (CFH)
2) Quel est le projetté orthogonal de A sur le plan (CFH)?
Mon premier pb est de trouver la 1a) le triangle CFH est pour moi isocèle (en faisant un dessin)
SVP donner moi un conseil
Salut ... pour la première question utilises le th de Pythagore et montres que chacun des cotés du triangle vaut a
2 .... 
Bonsoir.
1.a) Attention aux dessins en 3D, c'est parfois trompeur. Ici, FH, FG et HC ont même mesure : celle de la diagonale d'un carré de côté a : . Donc, CFH est bien équilatéral.
Pour la suite un conseil : dessine dans le plan ton triangle CFH et son centre de gravité I, tu verras mieux la suite.
1.b) Reprends bien la définition du plan médiateur de [CH] : ensemble des points équidistants de C et de H. Essaie de poursuivre.
Cordialement RR.
ok merci j'avais mal placé mes points merci bien.
et aprés comment tu fait pour montrer que [CH] et [CF] appartiennent au plan médiateur?
Pour montrer que A, G, et I appartienent au plan médiateur de [CH] il suffit simplement de montrer que AC=AH, GC=CH et IC=IH (comme l'a dit raymond)
MERCI bcp pour vos conseil; mais c'est pas GC=GH ?
Et alors pour A, G, I apartient au plan médiateur de [CF] on montre que AC=AF, GC=GF et IC=IF
J'ai tout compris??
bon je pense avoir compris. pour la c je ne voit pas du tout. et pour la 2 c'est pas I le projetté orthogonal de A sur le plan (CFH)?
Bonsoir
1)a)CFH équilatéral => I = orthocentre de CFH
1b)=> Les points A, G, et I appartiennent au plan médiateur de [CH] et au plan médiateur de [CF] =>
*
1)c)AG est orthogonale à CH et à CF donc perpendiculaire au plan CFH
AI est aussi orthogonale à CH et à CF donc perpendiculaire au plan CFH
2)Donc le projetté orthogonal de A sur le plan (CFH) est I
à+
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