bonjour,j'ai trouvé toute les réponses sauf la derniere ou je suis bloqué,es que vous pourriez m'aider?c'est un exercice de spécialité.


L'espace E est muni d'un rep`ere orthonormal (O,I,J,K).
On consid`ere les points A(0 ; 5 ; 5) et B(0 ; 0 ; 10).
1. Dans cette question, on se place dans le plan P0 d'´equation x = 0 rapporté au repère(O,i,j,k)
On note C le cercle de centre B passant par A.
Démontrer que la droite (OA) est tangente au cercle C.
2. On nomme S la sphère engendrée par la rotation du cercle C autour de l'axe (Oz) et �� le cˆone engendr´e
par la rotation de la droite (OA) autour de l'axe (Oz).
(a) D´emontrer que le cˆone �� admet pour ´equation x2 + y2 = z2.
(b) D´eterminer l'intersection du cˆone �� et de la sph`ere S.
Pr´eciser la nature de cette intersection et ses ´el´ements caract´eristiques.
(c) Illustrer ces objets par un sch´ema dans l'espace.
3. On coupe le cˆone �� par le plan P1 d'´equation x = 1. Dans P1, l'une des trois figures ci-dessous
repr´esente cette intersection.la réponse est une hyperbole mais je n'arriva pas a la mettre dans ce message...
Identifier cette figure en donnant les justifications n´ecessaires.
4. Soit M(x ; y ; z) un point du cˆone �� dont les coordonn´ees sont des entiers relatifs non nuls. D´emontrer
que x et y ne peuvent pas ˆetre simultan´ement impairs.
merci d'avance!!