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Niveau Maths sup
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Géométrie dans l'espace

Posté par
Serge314
21-01-19 à 20:07

Bonsoir, voilà mon exercice :

Soit la droite D : \begin{cases} & \text x + z - 1 = 0 \\ & \text y - z + 1 = 0 \end{cases}

D' : \begin{cases} & \text{} x - z - 2 = 0 \\ & \text{} y - 2z - 1 = 0 \end{cases}

Soit A une droite perpendiculaire à D et D'
H et H' les points de concours de A avec D et D'
O le milieu de [H,H']

Déterminer O.

J'ai réussi à déterminer le vecteur directeur de  A mais depuis je suis bloqué..
Faut il trouver le plan qui comprend A ? que faudrait il faire pour trouver H et H' ?
Merci de votre aide

Posté par
gerreba
re : Géométrie dans l'espace 21-01-19 à 20:27

Bonsoir,Tu peux utiliser des équations paramètriques pour A  et reporter...

Posté par
Serge314
re : Géométrie dans l'espace 21-01-19 à 20:32

Bonsoir,
C'est ce que j'ai essayé de faire cependant je ne connais encore aucun point de A.
J'ai commencé ça: \begin{cases} & \text{ } X = Xa - t \\ & \text{ } Y = Ya + 2t \\ & \text{ } Z = Za - t \end{cases}

Posté par
Serge314
re : Géométrie dans l'espace 21-01-19 à 20:33

( l'équation paramétrique de A )

Posté par
larrech
re : Géométrie dans l'espace 21-01-19 à 21:58

Bonsoir,

Je n'ai pas le même vecteur directeur pour (A). A vérifier.

Posté par
lafol Moderateur
re : Géométrie dans l'espace 21-01-19 à 22:40

Bonjour
la confusion entre articles définis et indéfinis n'aide pas, sans doute, à comprendre ce type de problème ...

Posté par
Serge314
re : Géométrie dans l'espace 22-01-19 à 04:30

J'ai trouvé(-1,2,3) pour le vecteur directeur de A avec le produit vectoriel (j'ai refait le calcul).

Comment trouver l'équation paramétrique pour la substitution pour trouver les points de concours

Posté par
larrech
re : Géométrie dans l'espace 22-01-19 à 08:35

Toujours un problème avec la 3ème coordonnée.

Pour moi \Vec{u}=(-1,2,-3) est un vecteur directeur de (A)

Je reviens un peu plus tard.

Posté par
larrech
re : Géométrie dans l'espace 22-01-19 à 09:53

Sinon, une façon de procéder.

Soit \Vec{v} un vecteur directeur de (D) et  \Vec{v'} un vecteur directeur de (D')

M un point quelconque de (D) et M' un point quelconque de (D').

Soit (P) le plan passant par M et dirigé par \Vec{u} et \Vec{v}

Soit (P') le plan passant par M' et dirigé par \Vec{u} et \Vec{v'}

Les plans (P) et (P') se coupent suivant la droite (A).

Posté par
veleda
re : Géométrie dans l'espace 22-01-19 à 18:57

bonsoir,
j'ai le même résultat que  larrech  pour  le vecteur u

Posté par
Serge314
re : Géométrie dans l'espace 17-02-19 à 13:08

Bonjour, désolé pour ce poste très tardif .. merci de vos aides



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