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geometrie dans l espace
Voici un exercice que je dois traiter pour mon concours.
On a un tetraèdre OABC . les points I,I et K se trouvent sur les aretes CO,CA et CD
on suppose que les triangles OAB, OAC et OBC sont tous les trois rectangles en O.
a. Soit F le pied de la hauteur issue de c du triangle ABC.
démontrer que la droite AB est perpendiculOn donne aire au plan OCF.
b. Soit H le pied de la hauteur issue de O du triangle OCF.
Démontrer que la droite (OH) est perpendiculaire au plan ABC
c. on donne OA=OB=3 et OC= 4
quel est le volume du tétraèdre OABC?
Quel est l'aire du triangle ABC?
Quelle est la longueur OH?
Voici ma proposition pour le a :
je ne sais plus continuer
je stresse svp
j ai besoin d une coup de pouce pour continuer.
Bonjour
toujours et encore : se relire avec le bouton Aperçu avant de poster
est perpendiculOn donne aire ???
Voici ma proposition pour le a :
je ne sais plus continuer
elle est où cette proposition ??
c'est cette figure dans laquelle il n'y a aucun point F ?
de toute façon il n'est pas question de tracer des perpendiculaires exactes sur une vue en perspective ! il est à placer "au pif" jusqu'à plus ample informé, juste on code l'angle droit
(et d'ailleurs il serait sage de coder aussi les angles droits de l'énoncé !)
pour la question il faut trouver deux droites du plan (OCF) qui soient orthogonales à (AB)
l'une d'elles est évidente
l'autre passe par le même truc : une certaine droite est de par l'énoncé perpendiculaire à un certain plan qui contient (AB), donc orthogonale à (AB)
donc ab et cf sont perpendiculaires mais ensuite est ce que ab et fo sont perpendiculaires? 
*** vraiment pénible de lire une figure de travers, surtout en perspective !! ***
*** figure tournée, merci de tenir son appareil dans le bon sens et de faire Aperçu avant de Poster ***
moi je chercherais plutôt du côté de (OC) ...
(orthogonale ai-je écrit)
parce que pour (FO) ce sera une conséquence, pas une cause
voici une proposition
d apres l enoncé on sait que CO est perpendiculaire à OA et à OB. Donc CO est perpendiculaire au plan OAB. Donc CO et perpendiculaire à toute droite du plan OAB. Ainsi Co et OF sont perpendiculaires.
je n arrive plus à conclure
on ne connait pas la valeur de la hauteur.
aurait on un autre moyen pour calculer l aire d un triangle connaissant les trois cotes?
bonsoir, j ai réussi à répondre aux questions A et B.
seulement, pour calculer l aire du triangle ABC, j ai l impression qu'il manque des informations. on ne connait pas la hauteur.
qu'en pensez vous?
il existe bien une formule pour calculer l'aire d'un triangle connaissant ses trois côtés, mais
- pas au programme
- il faudra de toute façon calculer ces trois cotés vu qu'ils ne sont pas données dans l'énoncé
plus "dans les clous" (du programme) est de calculer de proche en proche
Qu'est-ce qui te parait manquer pour calculer l'aire du triangle ABC ?
et puis OA = OB, hein ...
sans ajouter d'autres choses que ce qui est déja dessiné
c'est surtout OAB qui est isocèle en O ..., c'est donc un triangle rectangle isocèle et sa hauteur ... et son hypoténuse ...
la méthode de "calculer l'aire de deux façons" est de façon générale
pour info (j'ai dit et / ou : pas forcé qu'elle soit utile ici)
étant donné un triangle TUV dont je connais les côtés TU et TV et la hauteur issue de U, UX
aire = 1/2 TV×UX (1ere façon)
aire = 1/2 TU×VY (2ème façon)
alors TV×UX = TU×VY permet de calculer la hauteur VY issue de V
on peut faire pareil avec un volume calculé de deux façons.
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