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Niveau seconde
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géométrie dans l espace

Posté par complétement per (invité) 01-03-04 à 13:46

soit abcdef,un prisme droit;la base abc est un triangle rectangle
en a acv ad=10,ac=3 et ab=4.
On choisit un point libre k sur l'arete [ad].on pose X=ak
on considere le tétraède kabc de volum V1 et le tétraède kdef V2.

1° démontrer que la somme V1 +V2 est constante qd k bouge sur [ad].
(pls facon de le demontrer)

puis a quel intervalle appartient le réel X????

je vous remercie,je n'ai vraiment pas compris cela...la fin de
l'exercice je pense avoir bon...mais la début...

Posté par chou (invité)géométrie ds l espace: démontrer que la somme......(tétraède..) 03-03-04 à 16:15

énoncer déjà posté a la page n'27 acv le titre "géométrie dans
l'espace" s'il vous plait aller voir et aider moa....je
comprends pas et c'est urgent.....merci

** message déplacé **

Posté par
Océane Webmaster
re : géométrie dans l espace 03-03-04 à 16:43

Bonjour Chou


V1 = 1/3 AABC h
= 1/3 × AB × AC × AK
= 1/3 × 4 × 3 × x
= 4x


V2 = 1/3 ADEF h
= 1/3 × DE × DF × DK
= 1/3 × AB × AC × (AD - AK)
= 1/3 × 4 × 3 × (10 - x)
= 4(10 - x)
= 10 - 4x


Donc :
V1 + V2
= 4x + 10 - 4x
= 10

On a donc montré que la somme V1+V2 est constante
quand K bouge sur [AD].



Le réel x correxpond à la distance AK.
K varie sur l'arête [AD], avec AD = 10,
donc x [0; 10]

(quand x = 0, les points K et A sont confondus,
quand x = 10, les points K et D sont confondus)

Voilà, bon courage pour la suite ...



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