Bonjour tout le monde, j'ai un DM de mathématiques à faire et je bloque sur cette exercice
Voici l'énoncé: ABCDEFGH désigne un cube. K est le milieu du segment [HF] et L est le point tel que
1. Justifier que est une base de l'espace.
2. a. Donner l'expression de dans cette base.
3. Justifier que les vecteurs sont coplanaires.
4. Démontrer que les points A, L et K sont alignés.
Je vous mets en pièce jointe la figure représentée dans l'énoncé
Je remercie d'avance ceux qui accepteront de m'aider
Je vous souhaite une bonne fin de journée!
J'ai justement mon cours avec moi mais j'ai du mal à le comprendre car j'étais absente lorsque le chapitre a été traité.
Je pense que la réponse pourrait être: C'est une base de l'espace car elle est formée d'un triplet de vecteurs (i, j, k) non coplanaires
Si mais je bloque complètement sur l'exercice?
J'ai plein de choses qui me viennent en tête mais ça me paraît faux
Je pensais reprendre l'élément de la consigne et dire que CE correspond à CL + LE mais ça me semble bizarre
Je dois me servir du point A pour arriver jusqu'aux deux autres points?
A ce moment là ça fait (AB+AD, AE)?
Je ne comprends pas bien ce que yu fais ;tu veux utiliser la relation de CHASLES?
Dans ce cas ; CE=CA+AE
Non je ne pensais pas utiliser la relation de Chasles
Juste je ne vois pas comment je peux faire pour trouver cette expression.
Vous m'avez dit d'exploiter le point A donc j'ai essayé et ça a donné ça
Le but de l'exercice est d'exprimer les vecteurs dans le repère donné.
Par exemple : quelles sont les coordonnées du vecteur AB dans cette base?
Respire un bon coup!
Dans un plan de repère (O,i,j) ,que signifie en ecriture vectorielle
A a pour coordonnées (1;2)?
Et bien dans l'espace , tu rajoutes une coordonnée .
Sur la figure , AB joue le role du vecteur i, AD celui de j et AE celui du troisieme vecteur de base k.
Il te reste à lire les coordonnées des points dans ce repère.
D'accord j'ai compris ce que vous m'avez dit mais du coup
C= i+j et E = k?
ou alors CE = i+j mais après si on rajoute +k ça n'a plus aucun sens et on atteint pas le E ?
donc on utilise la relation de chasles avec CA+AE qui revient donc à CE
donc en gros on s'est servi des vecteurs AC et AE pour pouvoir réaliser la relation de Chasles pour pouvoir donner l'expression de CE?
!!!!!!
Si c'etait ça ,on tournerait en rond !
Repond donc aux questions sans aller chercher ailleurs. Comment s'exprime CE en utilisant les coordonnées de C et de E?
Ton idée est bonne mais pas la riguer d'ecriture.
OU bien tu ecris que C a pour coordonnées (1;1;0) ou bien
vecteur AC = AB + AD , ce qui revient au même par définition des coordonnées d'un vecteur .Et encore une fois conserve la bonne base ; i, j et k ne sont pas donnés dans le texte .
Bonsoir
on a ça comme cours Se repérer dans l'espace à l'aide d'un pavé droit et ça pour vérifier qu'on a compris Les premiers exercices (repère dans un pavé droit)
c'est ce que tu faisais au collège
bonsoir philgr !
Tout à l'heure j'y ai pensé pour le C(1;1;0) et E(0;0;1)
Mais du coup avec ces éléments là je peux trouver les coordonnées de CE en faisant ?
J'ai repris ce qu'il y avait dans mon cours mais je sais pas si c'est correct
bah voilà !
D'où l'intérêt de bien COMPRENDRE le cours en REFAISANT les exemples avant de chercher les exercices.
Bon courage
Excusez moi pour la réponse tardive
Du coup l'expression de CE c'est juste donc ?
Et après je n'ai plus qu'à suivre le même schéma pour le petit b. ?
Pour la suite j'essayerai de m'arranger, je reprendrai mon DM demain sûrement, je repasserai sur mon sujet pour montrer mon avancé, je ne veux pas vous déranger pendant la soirée
En tout cas je vous remercie sincèrement pour votre patience et pour votre aide
Bonne soirée!
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