Bonjour,

si dessous un exercice que je dois faire, pouvez-vous me dire ce que vous pensez de mon raisonnement.

Merci d'avance

On considère les points
A(-2,1,1)
B(-4,0,-5)
C(0,3,-1)
D(1,0,-2)
E(1,0,-5)

On note P le plan qui passe par A et de vecteur directeur u(-1,1,0) et v(0,1,2)

Dites si les affirmations sont vraies ou fausses et justifier:

Affirmation 1 : Le point A est un point de la droite qui passe par C et de vecteur directeur u(-4,5,-1)

Ma réponse : Si le point A appartient à la droite passant par C de vecteur directeur u, alors le vecteur AC et u sont colinaires et on peut écrire : AC = k * u

vecteur AC = (2,2,-2) et vecteur u = (-4,5,-1), on peut voir ici de -4/2 5/2-1/-2 Donc l'affirmatio est fausse.


Affirmation 2 : La droite d qui passe par D et de vecteur directeur v(2,-1,3) est // au plan P

Si la droite d qui passe par D ayant pour vecteur directeur v(2,-1,3)  est // au plan P alors on peut écrire :
v = k . u
avec
v(2,-1,3)
u(-1,1,0)

Donc comme -1/21/-10/3
l'affirmation 2 est fausse pour moi.