ok donc HK
le  vecteur HK(1/6;1/4;0)

x=2/3+1/6n
y=0+1/4n                       n appartient a R
z=0+0n

oui c'est pas -1/6
en dessous j'ai mis 1/6

attention, dans mon message de 15h29, en réalité j'ai corrigé en rouge ton message de 15h25
ça va ? c'est 15h29 qui est juste

donc

HK(1/2-1/3;1/4-0;0-0)=(1/6;1/4;0)?

non
H c'est 2/3 sa première coordonnée (pas 1/3)
et 1/2 - 2/3 vaut -1/6

Ok merci

position relative de ces deux droites

dit autrement, existe-t-il t et n pour que ces deux droites soient susceptibles d'être concourantes ?
si pas, c'est qu'elles sont parallèles

Rq : car on sait déjà qu'elles sont dans un même plan

j'ai compris mais il faut faire quoi pour montrer qu'elles sont concourantes ou parallèles ?

tu dois résoudre le système pour voir s'il y a un point commun de coordonnées (x;y;z)

M(x; y ; z) ( IG) (HK) équivaut à dire

il existe n et t réels tels que



malou edit > ** erreur de signe rectifiée **

ok merci je fais ça tout de suite

n=4 et t=3???

tu as vérifié dans la 3e relation que le système était compatible ?

je n'y arrive pas a cause de 2ème ligne

attends je crois que sur le site il traîne une erreur de signe que je n'ai pas sur mon papier

ça y est, j'ai rectifié, le système est celui de 15h50 que j'ai rectifié

NB : si tu n'y arrivais pas à cause de la seconde ligne, cela voulait dire qu'il n'y avait pas de solution au système, donc que les droites n'avaient pas de point d'intersection, et comme elles sont dans un même plan, eh bien elles auraient été parallèles

du coup c'est bien n=4 et t=3??? ou je me suis tromper

oui, c'est bien ça !

donc il existe n et t solution du système
donc il y a un et un seul point qui appartient à ces deux droites
donc elles sont sécantes

tu sais me trouver leur point d'intersection ?

oui je prend t=3 je le rentre dans la première équation

oui, vas-y donne moi les coordonnées du point d'intersection...il y a quelque chose d'intéressant à voir

je trouve comme coordonné (0;1;0)donc D c'est le point d'intersection des deux droites

absolument ! et ton exercice est terminé

Merci beaucoup!!!!

Je t'en prie, bonne fin de journée à toi

Bonjour malou j'ai suivi ce sujet avec attention
Cela signifie que (HK) et D doivent être alignés sur le schéma de l'enoncé

Tu as tout à fait raison tetras
Sauf qu'au début, j'ai fait un dessin à l'arrache, support de raisonnement, et surtout afin de faire comprendre cette histoire de repère qui n'était pas du tout maîtrisée.
Après, en géométrie, personnellement cela ne me gêne pas du tout de raisonner sur une figure fausse, et à la limite, cela permet d'éviter de dire "je vois que ..."
A la fin par contre, une fois qu'on a tout démontré, replacer les points alignés sur une dernière figure serait pas mal effectivement.
Bonne journée à toi

ouais ce repère n'est vraiment pas judicieux et perturbant pour des élèves un peu fragile ... quand on voit tous ces mini correctifs ...

Je ne sais pas mais c'est peut-être jolyne9 qui a dessiné son tétraèdre ainsi et je n'ai pas voulu modifier
On pouvait faire autrement pour mieux visualiser au moins le repère

oui tout à fait : une autre vue de l'objet faciliterait le "sens commun" (la vision)

Merci beaucoup j'ai trouvé intéressant