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Géométrie dans l'espace
Bonjour à tous j'aimerais de l'aide pour un exercice
Soit ABCDEFGH un cube de centre O et I, J, K, L les milieux respectifs des arêtes [BC], [CG], [EF], [AE]. 1. Démontrer que la droite (OI) est orthogonale aux droites (AD) et (KL).
Pour commencer j'ai considéré le plan(EBCH) et en suite j'ai démontré que (AD) orthogonal à (EB) car (AD) orthogonal à (ABE) et (EB) appartient à ( ABE). Donc mon objectif est de démontrer que (AD) orthogonal à (EBCH) et de dis en suite que (OI) appartient à ( EBCH) donc (OI) orthogonal à (AD) .
Aidez moi à trouvé une solution à l'exercice s'il vous plais .
Bonjour, oui tu y es presque.
tu as démontré (AD) orthogonal à (EB)
OI est parallèle à EB donc OI est orthogonal à AD.
il te reste (OI) orthogonale à (KL), tu as des pistes ?
(sinon un autre moyen simple pour résoudre ce type de problème, c'est de prendre un repère (A ; AB ; AD; AE) de trouver les coordonnées des points I;J;K;L;O, d'en déduire les coordonnées des vecteurs OI, KL et AD puis montrer qu'ils sont orthogonaux en montrant que les produits scalaires sont nuls)
c'est d'ailleurs ce qui a été fait dans l'autre post que tu as déterré.
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