bonjour tout le monde voila j'ai un DM a faire et il y a un exercice ke je ne comprend pas j'orai besoin d'aide c'est tres embettant surtout ke je n'arrive meme pas a faire la figure.

exercie:
soit ABCD un tétraèdre régulier.
M est un point libre sur le segment [BC] distinct de B et C.

1°)Démontrer que la section du tétraèdre ABCD par le plan P, passant par M et orthogonal a la droite (BC), est un triangle isocèle MNP.

2°)On note I, J et Q les milieux respectifs des segments [BC], [AD] et [NP].
a) Démontrer que si M appartient au segment [CI], alors Q appartient au segment [CJ].
b) Déterminer le lieu géométrique du point Q lorsque M décrit le segment [CI] privé du point C.

3°) Etudier le lieu géométrique du centre de gravité G du triangle MNP lorsque M décrit le segment [BC] privé de B et de C.




Merci d'avance