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géométrie dans l espace (en fait etude d un cube!!)
on considère le cube ABCDEFGH.
pour visualiser le cube... le cube est poséde face.alors la face en contact
avec le sol c est ABCD et la face du dessus c est EFGH.
les arètes de devant c est (de gauche a droite) EF et AB et les arètes
cachées de derrière HG et DC. désolée c est un peu mal dit..dites
moi si vous avez des questions!
1)quelle est la nature du triangle BDG? construire son centre de gravité I.
2)P1 est le plan médiateur de [BG] et P2 celui de [DG]. Citer tous les
points de la figure dans P1 puis dans P2
3)démontrer que E,C et I sont alignés et que (EI) est orthogonale a (BDG)
Bonsoir,
1) BDG est un triangle équilatéral car [BD], [BG] et [GD] sont des diagonales
des faces carrées du cube.
2) F, C, E et D, I appartiennent à P1.
H, C, B et E, I appartiennent à P2.
En effet I est aussi le centre du cercle circonscrit au triangle BDG.
3) E, C et I appartiennent à l'intersection des plans P1 et P2.
Or l'intersection de deux plans non confondus est une droite donc
E, C et I sont alignés.
(EI) est incluse dans P1 donc (EI) et (BG) sont orthogonales.
(EI) est incluse dans P2 donc (EI) et (DG) sont orthogonales.
(EI) est donc orthogonale à deux droites sécantes de (BDG) donc elle est
orthogonale au plan (BDG).
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