Bonjour à tous !
Je suis en terminale S, sur un exo de géométrie dans l'espace.
En ce qui concerne l'énoncé :
La droite (D) a pour représentation paramétrique :
x = -2+t
y = -t
x = -1-t
On donne les points de l'espace M(-1;2;3) et N(1;-2;9)
Une seule affirmation parmi les suivantes est correcte, l'indiquer en justifiant :
La droite (MN) et la droite (D) sont :
  a) orthogonales
  b) parallèles
  c) sécantes
  d) confondues

Là commence ce que j'ai fait :
Un vecteur directeur de (MN) est (1-(-1);-2-2;9-3) = (2;-4;6), M(-1;2;3)
Une représentation paramétrique de la droite (MN) est donc :
x = -1+2k
y= 2-4k
z= 3+6k
On prend (1;-1;-1) un vecteur directeur de (D) et (2;-4;6)
Les coordonnées des vecteurs ne sont pas proportionelles, ils ne sont pas colinéaires, les droites ne sont donc ni parallèles ni confondues.
Si (MN) et (D) sont sécantes, elles ont un point commun vérifiant les systèmes constitués par leur représentations paramétriques, on cherche donc :
-2+t = -1+2k | t = 1+2k
-t = 2-4k          | -(1+2k) = 2-4k
-1-t = 3+6k    | t = -4-6k

----------------| --------
-1-2k = 2-4k | 2k = 3
----------------|---------

t = 1+2*(3/2) | t = 4
k = 3/2              | --------
t = -4-6*(3/2)| t = -13
Les t sont différents, il n'existe pas de point commun aux deux droites, elle ne sont ni sécantes ni orthogonales.
On a déjà prouvé qu'elles ne sont pas parallèles, elles ne sont donc pas coplanaires.
Problème : "non coplanaires" ne figure pas parmi les réponses possibles et le sujet spécifie bien qu'une des 4 est correcte.
Il doit donc y avoir une erreur dans mes calculs mais après 1h30 de recherche je me suis dit qu'il était temps de demander de l'aide.
Merci d'avance en tout cas ^^