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géométrie dans l'espace, vecteurs et plan

Posté par
licia04270
18-10-25 à 14:53

Bonjour,
j'ai un exercice à faire et ne trouve pas la méthode pour répondre à la question.

On donne le point A(2; -1; -3) et les vecteurs u(2; 1; 0) et v(-1; 4; 5).
P désigne le plan (A; u; v).

le point B(-2; 6; 7) appartient il au plan P ?

Merci d'avance!

Posté par
carpediem
re : géométrie dans l'espace, vecteurs et plan 18-10-25 à 16:46

salut

tu dois avoir dans ton cours une condition pour que B appartienne au plan (A, u, v) ...

Posté par
licia04270
re : géométrie dans l'espace, vecteurs et plan 19-10-25 à 21:09

il faut que les vecteurs AB, Bv et Bu soient coplanaires? donc je vérifie s'ils sont colinéaires?

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : géométrie dans l'espace, vecteurs et plan 20-10-25 à 07:43

Bonjour,
Que veulent dire Bv et Bu ?
Et coplanaire colinéaire.

Posté par
licia04270
re : géométrie dans l'espace, vecteurs et plan 02-11-25 à 21:50

oui c'est vrai que ce n'est pas clair désolé, ce sont tous les deux des vecteurs

Posté par
carpediem
re : géométrie dans l'espace, vecteurs et plan 03-11-25 à 07:46

ha bon ?

tu devrais réviser un cours sur les vecteurs de seconde ...

Posté par
licia04270
re : géométrie dans l'espace, vecteurs et plan 04-11-25 à 22:00

Bonjour, j'ai réessayé de faire l'exercice une nouvelle fois et voici ce que j'ai fait:

j'ai calculé les coordonnées du vecteur AB qui sont (-4; 7; 10)
et j'ai trouvé que le vecteur AB= 2v-u

Est-ce que je peux en conclure que B appartient au plan P puisque le vecteur AB s'écrit comme une combinaison linéaire des vecteurs u et v?

Posté par
malou Webmaster
re : géométrie dans l'espace, vecteurs et plan 04-11-25 à 22:09

Bonsoir

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