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Géométrie dans le plan

Posté par metrox (invité) 02-07-05 à 12:18

Salut à tous!
Petit problème:

J'ai une droite:
  x=-1-T
P=y=3-2T
  z=2+T

J'ai besoin de trouver une droite sécante et dont l'angle formé est de 40°. Comment faire?

Merci!

Maxime

Posté par N_comme_Nul (invité)re : Géométrie dans le plan 02-07-05 à 13:17

Salut !

Ne serait-ce pas plutôt une droite de l'espace ?

Posté par N_comme_Nul (invité)re : Géométrie dans le plan 02-07-05 à 13:36

Ta droite, appelons-la d, passe par le point A\left(-1\\3\\2\right) et est dirigée par le vecteur \vec{u}\left(1\\2\\-1\right).

On peut, par exemple, déterminer le plan passant par A et orthogonal à d, de vecteur normal \vec{u}.
Puis considérer le vecteur unitaire \vec{\imath'}=\frac{\vec{u}}{||\vec{u}||}
prendre un vecteur \vec\jmath' dans la direction du plan
et enfin considérer le vecteur \vec{k'}=\vec{u}\times\vec{\jmath'} (produit vectoriel).
Dans le plan (A,\vec{\imath'},\vec{\jmath'}) déterminer un vecteur \vec{v} tel que (\vec{\imath'},\vec v)\equiv\frac{40}{180}\,\pi.
Et enfin prendre la droite d' passant par A et de vecteur directeur \vec{V}
\vec{V} est le vecteur \vec{v} considéré cette fois le repère (O,\vec{\imath},\vec{\jmath},\vec{k}) d'origine.

Posté par metrox (invité)re : Géométrie dans le plan 02-07-05 à 14:07

Euuh, oui bien sur c'est une droite dans l'espace, désolé pour la faute

Maxime

Posté par metrox (invité)re : Géométrie dans le plan 02-07-05 à 14:10

Par contre je ne comprends pas bien ton explication... D'où provient ton 40/180 pi?
et comment sais-tu qu'il faut déterminer un tel vecteur? Désolé pour les questions mais je débute dans la matière :s

Merci encore!

Maxime

Posté par N_comme_Nul (invité)re : Géométrie dans le plan 02-07-05 à 14:39

40^\circ converti en radians (mesure principale)

Posté par N_comme_Nul (invité)re : Géométrie dans le plan 02-07-05 à 14:47

Ma "méthode" est trop compliquée ( sous réserve d'être correcte ), mais c'est ce que j'avais en tête

Mon idée était de "faire tourner" la droite d dans un plan de 40^\circ. Il me fallait donc un plan contenant A.
Prendre un plan passant par A comme je l'ai fait est stupide je pense. On pourrait prendre un plan défini par la droite d et contenant une droite parallèle (par exemple passant par l'origine et dirigée par \vec{u}). Dans ce plan, faire faire une rotation de d de 40^\circ.

Mathîliens, à votre bon coeur ... !



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