BONJOURS!

ABCD est un parallélogramme de centre O. I est le milieu de [AB] et J est le milieu de [DC].
1-a)Montrer que J est l'image de I par la symétrie de centre O.  b)En déduire que les droites (DI) et (BJ) sont parallèles.
2-La droite (AC) coupe la droite (DI) en E et la droite (BJ) en F.
  Montrer que O est le milieu de [EF].
3-a)Démontrer que E est le centre de gravité de ADB et que F est celui de triangle DBC.
  b)En déduire que AE=EF=FC.

Je n'arrive pas à faire les questions 1-a) et 3-b).
Merci de bien vouloir m'aider!