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Niveau quatrième
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Géométrie de parralelograme

Posté par
Lisaroweeeee
30-09-24 à 23:12

Hello,
J'ai un exercice de maths, je connais la reponse mais je ne comprends pas le raisonnement...
Voici le problème :
ABCD est un parralelograme et BCE un triangle tel que C est le milieu de [DE]. Quelle est la hauteur AK du parralelograme?

La reponse est 18,75cm mais j'ai beau tourné le pb dans tout les sens je ne comprends pas.. merci

Géométrie de parralelograme

Posté par
gts2
re : Géométrie de parralelograme 01-10-24 à 07:36

Bonjour,

Une piste "visuelle" :

Géométrie de parralelograme

Posté par
Lisaroweeeee
re : Géométrie de parralelograme 01-10-24 à 08:19

Bonjour gts2, je ne vois toujours pas.. il faut utiliser le theoreme de Pythagore ?
Je sais que BC fait 2 cm par les propriétés du parralelograme. Mais BK ? Aucune idée :/

Posté par
gts2
re : Géométrie de parralelograme 01-10-24 à 08:21

Que pouvez vous dire du rapport qui existe entre les deux triangles rouge et violet ?

Posté par
Lisaroweeeee
re : Géométrie de parralelograme 01-10-24 à 08:38

Ce sont deux triangles rectangle collés ? BH est la hauteur du parralelograme. Les triangles peuvent être inscrits dans un cercle circonscrit? Non désolé je ne vois pas

Posté par
gts2
re : Géométrie de parralelograme 01-10-24 à 09:11

La notion de triangle semblable vous dit quelque chose ?

Posté par
mathafou Moderateur
re : Géométrie de parralelograme 01-10-24 à 09:28

Bonjour,

à mon avis cette notion n'est pas au programme de 4ème
par contre l'aire d'un parallélogramme est au programme de 5ème...

"BH est la hauteur du parallélogramme" oui et non
une hauteur : un parallélogramme a deux hauteurs selon quelle "base" on choisit.
BH et AK sont deux hauteurs (différentes)

Posté par
Lisaroweeeee
re : Géométrie de parralelograme 01-10-24 à 09:38

Aaaaah merci Mathou ! En effet l'aire du parralelograme est de 2,5cmx1,5cm = 3,75 cm^2
Donc en partant de la base BC on a h= 3,75cm^2/2cm= 1,875 cm
Merci beaucoup !!

Merci aussi gts2, je me suis renseigné sur les triangles semblables je ne connaissais pas(je vais essayer de trouver AK avec ça tout à l'heure)

Posté par
gts2
re : Géométrie de parralelograme 01-10-24 à 10:01

Bonjour,

Les triangles semblables sont bien au programme de 4ème... mais on est en début d'année.

Posté par
mathafou Moderateur
re : Géométrie de parralelograme 01-10-24 à 10:37

d'après les programmes officiels en France c'est en 3ème.

(lien)

Posté par
gts2
re : Géométrie de parralelograme 01-10-24 à 10:43

J'avais utilisé le même lien mais oublié de regarder le titre : "Cours de l'ancien programme" ! Désolé.

Posté par
malou Webmaster
re : Géométrie de parralelograme 01-10-24 à 13:20

Bonjour

j'ai mis dans les fiches de chaque niveau les programmes des différentes classes, ainsi que le attendus lorsqu'ils existent

Pour la 4e, c'est ici : Attendus de fin d'année de 4e et repères annuels à la rentrée 2019



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