Bonsoir,
La figure ne correspond pas au texte.
I est-il milieu de AC ?

Ce n'est pas préciser , mais sur la vrai figure ; il paraît etre au milieu de [AC] je l'es representer tel quel . Puis sur la figure , j'ai deja construis le point N pour que AIBN soit un parallèlogramme .

Oups sur ma figure j'ai inverser les point I et J =O

S'il n'est pas précisé que I est le milieu de AC, il ne faut pas le mettre au milieu.
Je refais une figure.

J'ai refait ma figure , je l'es representer comme elle est representer sur mon poly .

je remet l'ennoncer :


- le point M est le symetrique du point B par rapport au point I .
- le point J est le milieu du segment [AB]
Construire le point N tel que AIBN soit un parallélogramme .



. Demontrer que la droite (NJ) est parallèle à la droite (AM) .

Par hypothèse, AIBN est un parallélogramme.
Donc AN est parallèle à BI ==> AN parallèle à IM
On a aussi AN = BI. Or BI = IM par hypothèse (M symétrique de B par rapport à I) donc AN = IM.
On a donc AN parallèle et égal à IM. Le quadrilatère AMIN est donc un parallélogramme (2 côtés opposés parallèles et égaux).
Donc AM est parallèle à NI donc à NJ.

Ah oui .. j'y avait pas reflechit, j'avais chercher simpliciter moi .. mais enfete cela ce fait en plusieurs étapes . Je te remecie de ton aide Marc35 =)