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Niveau première
Géométrie des nombres complexes
Posté par ArMSteam
Bonsoir, j'aurais besoin d'aide pour un exercice :
Dans le plan complexe muni du repère orthonormé (O; ;
), on considère les points A, B, C et D d'affixes respectives :
zA = 4i;
zB = 2 +2i
zC =
zD = -zC
1) Faire une figure dans un repère d'unité 2cm.
2) Calculer l'affixe du vecteur .
3) Calculer | zD - zA | puis interprêter géométriquement ce résultat.
4) Montrer que OBC est un triangle équilatéral.
5) Quelle est la nature du triangle ACD, justifier.
6) Soit C le cercle de centre O passant par A.
Montrer que les points B, C et D sont sur le cercle C.
Ce que j'ai fais :
1) Voir image
A (0; 4i)
B (2; 2i)
C (2; -2i)
D (-2; 2i)
2)Affixe Vecteur :
zD-zA = -2+2i - 4i
zD-zA = -2 - 2i
Bonsoir,
on ne voit pas l'image... mais les coordonnées sont bonnes (encore qu'elles devraient être notées sans le i avant de refermer les parenthèses!
3) a+bi a pour module racine de (a²+b²) donc...
zD - zA = - 2
3 - 2i
= a + bi avec a = - 23 et b = - 2 .
Le module du nombre a + bi et égal à (a² + b²) .
On a donc
|zD - zA| = [(- 23)² + (- 2)²] .
D'accord, je vais essayer de voir ça et sinon pour la suite ?
Et pourrais-tu m'aider pour un autre exercice que j'ai posté où personne n'a répondu ?
Dans la suite, il s'agit de calcul analogues de modules pour déterminer la distance de deux points, car la distance de deux points A et B est égale à |zB - zA| .