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Niveau école ingénieur
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géométrie descriptive

Posté par
alexcedricfrank
11-05-10 à 18:13

bonjour!
On demande: de représenter la partie  solide et opaque comprise entre le plan horizontal et le premier plan bissecteur du cône de sommet S ayant pour directrice dans le plan horizontal le cercle  de centre O et de rayon 5 cm
Mercie de votre aide.

Posté par
cailloux Correcteur
re : géométrie descriptive 11-05-10 à 19:50

Bonjour,

Ton énoncé manque de précision:

Citation :
la partie solide et opaque comprise entre le plan horizontal et le premier plan bissecteur


J' ai pris le parti de dessiner ce qui se passait au dessus du plan horizontal de projection.

géométrie descriptive

On pouvait s' y prendre de plusieurs manières (par exemple une rotation de 90° autour de l' axe du cône)

J' ai opté pour un changement de plan frontal de projection de manière à rendre de bout le premier bissecteur.

Sa trace est en (OQ'_1)

La nouvelle ligne de terre est (X_1Y_1)

On obtient un point courant m,m' de l' arc d' ellipse intersection à partir d' une génératrice du cône (sg,s'g') dont la projection frontale devient s'_1g'_1

Le point mm'_1 intersection du premier bissecteur et de la génératrice (sgs'_1g'_1) est ensuite récupéré en mm'

Les 2 arcs projections de l' ellipse intersection sont 2 arc d' ellipse symétriques par rapport à la ligne de terre.

Posté par
alexcedricfrank
re : géométrie descriptive 11-05-10 à 23:13

        cher Cailloux ,je me suis trompé.

T'as raisonmon énoncé manque une précision.Le sommet du cône S est sur la ligne de terre, à 6 cm de O', ce qui suppose que O est à 5 cm sous la ligne de terre, sur la même ligne de rappelle; tout comme S' qui est à 6 cm sur la ligne de rappelle de S .
Il est conseillé de déterminer d'abord la courbe d'intersection du cône et du premier plan bissecteur, en menant par le sommet du cône une droite quelconque  coupant le plan de la  directrice et le plan bissecteur.
En suite , on propose de couper ensuite  le cône et le plan bissecteur  par des plans auxiliaire passnt par cette droite. Et de determiner les points remarquables.
Mon exo manquait une page , je suis désolé de ne pas m'être rendu compte .

Posté par
cailloux Correcteur
re : géométrie descriptive 12-05-10 à 01:18

Evidemment, ça change tout...

Je m' en doutais; j' aurais du te demander des précisions.

Au reste, tu aurais pu adapter la construction de 19h50 à ton énoncé.

Quoiqu' il en soit, voici une nouvelle épure qui utilise les plans auxiliaires comme conseillé dans ton énoncé (il y a, bien sûr, d' autres solutions...):

géométrie descriptive

On part toujours d' une génératrice (sg_1,s'g') et on coupe le plan bissecteur par le plan auxiliaire de bout P\alpha Q' qui contient cette génératrice.

P\alpha Q' recoupe le plan bissecteur suivant une droite dont les projections sont symétriques par rapport à la ligne de terre:

La projection frontale de cette droite est confondue avec la trace frontale \alpha Q' du plan auxiliaire.

Sa projection horizontale est la symétrique de \alpha Q' par rapport à la ligne de terre.

Elle recoupe la projection horizontale sg_1 de la génératrice en m_1

Une ligne de rappel donne la projection frontale m'_1

m_1m'_1 est l'intersection de la génératrice (sg_1,s'g') avec le premier bissecteur.

Le plan auxiliaire de bout P\alpha Q' contient aussi une seconde génératrice (sg_2,s'g') ce qui permet de construire dans la foulée un second point m_2m'_2

Il reste à construire les points limites à partir de la génératrice sg_0,s'g'_0 sur le même principe.

On obtient le point t_1t'_1 puis par symétrie le point t_2t'_2

La représentation de la partie solide et opaque comprise entre le plan horizontal et le premier plan bissecteur et alors ce qui est dessiné en traits rouges pleins.



Posté par
alexcedricfrank
re : géométrie descriptive 12-05-10 à 09:58

Bonjour!
Je pensse qu'il y à un petit problème.du moins je veux dire, est ce que le cône  de centre O ,ne devrait -il pas  plutôt être representer comme tu l'as fait dans la premiere épure ? Avec son sommet cependant S situé sur la ligne de terre à 6 cm de O' ? Et S'bien évidamment à 6 cm sur la ligne de rappelle de S ?
Si dans la nouvelle épure tu considère (sg1,sg)comme génératrice sa ne voudrait-il pas dire que ici le sommet S soit confondu au centre ducercle?
Mercie.

Posté par
cailloux Correcteur
re : géométrie descriptive 12-05-10 à 10:44

Où que soit le cône par rapport aux plans de projection, c' est à dire par rapport à ligne de terre, le principe de la construction est le même.

Tu peux l' adapter à "ton" cône.

Au reste, la prochaine fois, poste une énoncé complet et exact sans en changer une virgule.

Posté par
alexcedricfrank
re : géométrie descriptive 12-05-10 à 11:56

Mercie bcp pour ton  aide.
J'ai essayé de l'adapter  ce matin ,mais je ne sais pas si je suis dans le bon chemin.
how ever ! mercie encore pour tout .

Posté par
cailloux Correcteur
re : géométrie descriptive 12-05-10 à 13:04

N' hésite pas à poster une image de ton dessin.

Tu en fait une image au format gif,jpg,jpeg,png au choix.

Tu cliques ensuite sur l' icône Img en bas de la fenêtre d' édition et tu suis les instructions.

Passe par l' "Aperçu" avant de poster...

Posté par
alexcedricfrank
re : géométrie descriptive 12-05-10 à 19:18

Je n'arrive pas à t'envoyerl'image de mon dessin.Je vais encore éssayer.la taille du fichier est sup à 80ko, et je ne parvien pas à le compresser.



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